グラフ内の経路とサイクルの概算

サイクル数とグラフ内のパスを計算することは難しい問題です。ここで、与えられた長さ$
k
$のサイクルに関する関連する質問はこちら
問題は、これらのグラフの問題の近似性についてです。それらは簡単に近似可能ですか?あるいは、$
NP $完全な問題、または#$ P
$問題の数、硬度などに根本的な意味を持っていますか?実際にサイクルパスを生成して(およそ)パスの数を列挙し、サイクル数を列挙する間のギャップを意味します。また、合理的な硬度低減仮定($
L $ – 硬度、その他)下での$ APX $硬度の影響については何が言えますか?

ベストアンサー

多項式時間でのすべてのパス(またはサイクル)の概算は、NP =
RPを意味します。最も長い経路/サイクルの重みを増幅するのは非常に単純な減少である。 https://doi.org/10.1016/0304-3975(86)90174を参照してください。
-X
、セクション5。

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