簡単なハードカウントの問題の特殊なケース

我々は二部平面の完全なマッチングカウントが簡単であることを知っています。永続的なモデルは直交行列のために簡単です。永久的な$ 2
$は簡単です。有界ランクの永続性は簡単です。

他のハードカウントの問題には簡単な特別なケースがあります。
1つの例は、固定された次元のポリトープ内のポイントを数えることです。

ベストアンサー

You may be interested in the topic of Holographic Algorithms, which has been
developed over the last decade. In this paper Cai and Lu give families
of counting problems which are #P-hard in general,
but in P modulo certain Mersenne primes. This line
of research lead to several P vs.
#P dichotomy results classifying what families of
constraints lead to easy/hard counting problems.

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