あるクラスの初期代数はそのクラス自体に属していなければならないのでしょうか?

代数的データ型に関連して、初期代数の概念は、通常、例えば以下のように定義される。

C $の各$ A について、固有のホモモルフォロジー$ h_A コロンS→A $が存在するならば、代数のクラス$ C
$内の代数$ S $は初期 p>

J. A Goguen、J. W。Thatcher、E. G。Wagner、J. B.
Wrightは、この方法で少なくとも「初期代数セマンティクスと連続代数」を述べている。この論文の証明は、上記の定義で$ S $が$ C
$に属すると仮定しているように見える。今、私はこの制限が意味があるかどうか疑問に思っています。別の言い方をすれば、代数がクラス外に置かれるようにクラスの初期アルジェルバを定義した評判の良い仕事がいくつかありますか?

ベストアンサー

はい、初期代数は定義上、初期のクラスのメンバーの1つです。

しかし、制限のカテゴリ理論的概念に興味があるかもしれません。ダイアグラム(それらの間のオブジェクトとモミズムの集合)が与えられれば、ダイアグラムを「最も近似する」オブジェクトを求めることができますが、ダイアグラムの要素である必要はありません。そのような「最善の近似」という2つの制限があります。限界は初期代数に似ています。

返信を残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です