時間と空間の複雑さを保つ機能間の削減

どの減少がクラス$ mathsf {FTISP}(t(n)、s(n))$であるか?

$ {0,1 } ^ * $から時間$ O(t)のチューリングマシンで計算可能な関数のクラスを$ mathsf
{FTISP}(t(n)、s (n))$とスペース$ O(s(n))$です。
(これは、決定問題のクラスの類推である。ポリタイム(Karp)削減またはログスペース削減のような古典的な削減は時間または空間のいずれかを保存するだけであり、両方ではありません。したがって、私の質問は、$
mathsf {TISP}(t(n)、s(n))$が閉じている還元の既知の概念が存在するかどうかです。

注釈

  1. 時間と空間の範囲が異なる場合は、いくつかの答えがあります。私は主に$ t(n)$と$
    s(n)$が正確な境界である細かい削減に興味がありますが、$ t(n)= 例として、mathsf {ポリ(n)}
    $または$ s(n)= mathsf {ポリロッグ(n)} $

  2. スペースに拘束されている場合、私は大抵の場合$ s(n) le n $(または$ s(n) ll n $)

  3. 勉強されていれば、意思決定問題のクラス$ mathsf {TISP}(t(n)、s(n))$の削減にも興味があります。
    >

  4. もちろん、私の要件は、私が望む削減を特徴付けるのに十分です。私の質問は、この種の削減が文献で研究されているかどうか、そしてそのような場合に指針を持つかどうかということです。私の印象は、同時の時間と空間の境界は、削減がオラクルの削減が必要であることを意味しています。実際には、多項式削減をすることは疑問には思われません。問題$
    A $の入力$ x $を問題$ B $への入力$ y $を計算すると、 $ B $に対するアルゴリズムを適用する前に$ y
    $を計算するか、スペースが$ sより大きくなる可能性があります。 $ n
    $のビットを計算する必要がありますが、時間が増えます…少なくとも、これはきめ細かな複雑さの境界では不可能です。

備考。関数を計算するアルゴリズムの空間複雑さは、マルチテープチューリングマシンを使用して定義することができます。マシンには、読み取り専用入力テープ、追記型出力テープ、および有限数のワークテープがあります。空間の複雑さは、計算中に使用されるワークテープのセル数です。

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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