ランダム投影と分離性

私は機械学習の新人です。私は次の問題を考えています:

あなたが$ mathbb {R} ^ N $と$ N $が大きい点のクラスターがあるとします。
Johnson-Lindenstraussの補題は、次元数を減らすときに点間の距離がどのように保持されるかを指定します。しかし、私が距離を気にしなければ、私はただ一つの次元に投影するときにクラスタを別々に保つことに興味があります。クラスター内のポイントが重複しないようにするには、$
mathbb {R} ^ N $から$ mathbb {R}
$までのランダム投影のクラスターを保持する条件はどれですか?これらの条件を定義する結果がありますか?

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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