深さが最小の決定木を見つける近似クラス

いくつかの集合$ S_1、 cdots、S_n $と二つの互いに素な集合$ A $と$ B
$が与えられている。デシジョンツリーはバイナリツリーであり、各ブランチノードは「$ x in S_i?$」にいくつかの$ i
$を要求し、左ブランチは「yes」を意味し、右ブランチは「no」を意味し、 A cup B $のすべての$ x
に対して、ルートからリーフまでの経路に沿って出現する答えは、$ x
$が必然的にAに属しているか、Bに必ず属していることを暗示します。最小の深さ?

この質問は既に決定木を最適化するためのアルゴリズムで尋ねられましたが、最小のサイズ(最小数のノードまたはリーフ)ではなく、深さが最小のツリー(Sieling’08はサイズの最小化の問題に取り組むなど)を持つ意思決定ツリーを構築することが懸念されています。

この問題にAPリダクション(Sリダクション)を設定するのは非常に簡単ですので、少なくともLog-APX-hardですが、Log近似は見つかりませんでした。
Log-APX-hardよりも悪いかもしれませんか?

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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