自由変数を持つ単語文法

フリー変数を単語文法に導入する記述形式を見つけようとしています(単語は、/em>文法)。

私が言っていることは次のようなものです:

$ AX_1B rightarrow AX_1CX_1B $

ここで、$ X_1 $は、端末と非終端記号($ alpha in(T cup N)^ + $)の任意のシーケンス$
alpha $で置き換えることができます。

言うことですが、もし我々の導出が$ AbEdB $なら、この規則は次の派生を次のように与えます: $ AbEdB
Rightarrow AbEdCbEdB $。

より一般的には、この形式のルールは次のように記述できます。 $ X = {X_1、 dots、X_n } $の$
alpha rightarrow beta $($ alpha、 beta in(T cup N cup
X)詳細については、下記のアップデートをご覧ください。

それらの変数が文法そのものに新しいものを追加しないことは明らかです。しかし、私が探しているのは、そのようなフリー変数が既知のクラスの文法にどのように適合しているかを記述する現存する作品です。例えば、そのような文法は状況によっては文脈依存文法に弱いものであるかどうか?

UPD: Answering commentary: $X_i$ is a kind of
pattern, so that all $X_i$ can be replaced by regular expression
groups. Like in the foregoing example, it is “$A(.+)B$”, where
$(.+)$ is a named group “$X_1$”. In other words, the rule
containing $X_i$ variables can be applied if its entire left-hand
side string, considered in the mentioned way, conforms as pattern
to any substring within the current derivation.

UPD-2: Answering commentary #2:

1)左側の各$ X_i $は必然的に右側に存在する必要があります。

2)各$ X_i $は常に$(。+)$を表します。つまり、空の値を持つことはできません。

3)各規則について、変数$ {X_i }
$の集合は一意である。したがって、それらはいくつかのルールにまたがって広がるものと見なされるべきではありません。

4)はい、各ルールには複数の自由変数が含まれています。さらに、各$ X_i
$は1回だけ左側に存在することができ、右側は1回より多く(任意の回数、ただしゼロではない)存在することができる。

5)変数の順序に制限はありません。左側のように任意の順序で並べ替えることができます(つまり、$
AX_1BX_2C→DX_2EX_1F $というルールは有効です)。

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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