木文法における “文脈”の理解

文脈自由木文法は、以下の形式の規則を有する。

$ A rightarrow t $または$ A(x_1、 dots、x_n) rightarrow t_x
$、

ここで、T(N cup T cup {x_1、 dots、x_n })$、$ T(Z)のT(N cup
T)$、$ t_x )$は、$ Z $のラベルを持つすべてのツリーの集合を意味します。

ここで、$ N $は非終端記号の無限有限集合であり、$ T $は有限無限集合の無限集合であり、$ x_i
$は自由変数である。

この形式の規則は間違いなく文脈自由であることは明らかです。

私が疑うことは次の通りです:

$ A_i in(N cup T)$である$ x_1(A) rightarrow x_1(A_1、
dots、A_2)$は、

文脈自由であるか?

(より一般的には:$ x_1(A) rightarrow x_1(t_1、 dots、t_2)$、$ t_i はT(N
cup T)$です。

(明らかに、定義によれば文脈自由ではないが、なぜそうではないのだろうか?)。私はここに何の文脈も見ません。この種のルールはツリーを成長させずにブランチの変更を記述するのに役立つかもしれません。
$ X $は自由変数であり、端末$ A $の任意の親ノードを指す。

この形式の規則の「文脈自由度」に対するここでの唯一の理論的異論は、非終端$ A
$が現在の派生ツリーのルートではないというこの種の規則の意味である。一方、$ A(X_1) rightarrow dots
$の形式の従来のルールは、$ A $が現在の派生物の中に残っている場合には適用できません。

UPD: For those who asked me for an example of
Context-free tree grammar, please refer this link: http://research.nii.ac.jp/~kanazawa/Courses/2011/Kyoto/cft.pdf

ランク付けされたツリーのCFTGについて説明していますが、同じセマンティクスの同じルールは、ランク付けされていないツリーの場合に適用できます。

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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