ユニークな正規形を持つことは、弱い正規化とコンフルエンスを意味しますか?

基本書き換え規則$ R $を用いて、署名$ Sigma $に対してシステム$ mathcal {R} =(
Sigma、R)$を書き換えることを考えてみましょう。 $ mathcal {R} $が弱く正規化し合流しているならば、各$
Sigma $ -termは($ mathcal {R}
$に対して)一意の正規形を持つことがわかります。逆も本当ですか?私。それぞれの項が$ mathcal {R}
$に対して一意の正規形を持つならば、$ mathcal {R}
$は弱く正規化し合流するということに従うでしょうか?明らかに、各項に固有の正規形がある場合、システムは弱く正規化されるので、コンフルエントになるかどうかを依頼する。

要するに、私は、用語書き換えシステムの性質が、弱く正規化し合流する性質が、(システムに関して)固有の正規形を有する各用語の性質よりも厳密に強いかどうか疑問に思っている。

ベストアンサー

tu になるような t、u、v
の3つの用語があるとします>、 tv
に縮小され、それぞれの用語が固有の正規形として仮定されます。あなたが言ったように弱く正規化しているので、 v
u には通常の形式が存在します。しかし、通常のフォームは一意なので、 v
u は結合可能です。したがって、系はコンフルエントである。

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