なぜスペクトル超音波診断装置は木である必要があるのですか?

$ n $頂点と$ m $辺を持つグラフ$ G $が与えられた場合、$( kappa、h)$ – 超疎結合$ H
$は同じ頂点集合のグラフです:

  • $ H $は、スパニングツリー$ T $と$ frac {hm} { kappa} $
    off-treeエッジで構成されています。
  • $ L_G preceq L_H preceq kappa L_G $、

ここで、$ L_O $はラプラシアンの$ O
$のグラフを示す。ラプラシアン系の方程式の線形システムを解くことについては、樹木の木構造が重要であると考えています。これは、これらを線形時間で解くことができるからです。しかし、私はこれが正しい結論であるかどうかを知りたいと思うだろうか?

[1] Daniel Spielmannによると

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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