しきい値付き二次関数の合計を最小化する

$ W_1、 ldots、W_k $を正の半定理行列とし、$ b_1、 ldots、b_k $はベクトル、$ a_1、
ldots a_k $、$ c_1、 ldots、c_k $はスカラーとする。おおよその最小値を見つけることがどれほど難しいか $$
f(x)= sum_ {i = 1} ^ k min(x ^ T W_i x + b_i ^ T x +
a_i、c_i)$$

難しさは、個々の関数$ min(x ^ T W_i x + b_i ^ T x +
a_i、c_i)$は必ずしも凸ではないということです。さらに、個々の関数$ min(x ^ T W_i x + b_i ^ T x
+ a_i、c_i)$は準凸であるが、数値実験はそれらの和が準凸でないことを示唆している。

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