変数対の発生を制限する算術回路

次のモデルが研究されたか、または明白な下限がある場合、私は興味があります。

多項式の$ P(x_1、x_2、 dots、x_n)$を計算します。
制限グラフ と呼ばれる$ n $ノードにグラフGがあるとします。 制限グラフ$ G
$に2つの変数がエッジを形成しない場合、単項式$ x_ {i_1} times x_ {i_2} times dots
times x_ {i_d} $を有効にします。

{x_ {i_ {a}}、x_ {i_b}、$ {x_ {i_}}、{x_ { } not in
E(G)$$

多項式は、すべての単項式が有効な場合に有効です。 $ G $のすべてのゲートが有効な多項式を計算する場合、$ G
$制限付き回路を呼び出します。有効な多項式のための$ G $制限付き回路にのみ関心があります。

このモデルは、多重線形回路の厳密な一般化です。$ G
$をループの集合として取ることができます。私の質問は次のとおりです。

  • このモデルは調査されましたか?
  • このように表現できる他のクラスの回路はありますか?
  • 明示的な多項式(および明示的な$ G $)のための$ G $制限付き回線の明白な下限はありますか?
ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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