理論的なコンピュータサイエンスで、自明ではない考えを思いつくには?

私は理論コンピュータサイエンスに取り組んでいる博士課程の学生です。私は多くの研究者の研究論文を読んでおり、アルゴリズムの設計に使用する多くのツールと数学を見てきました。例えば、この研究論文を参照してください。
[Primality in P]
。私はこの研究論文が1つまたは2つのアイデアに基づいているとは言いませんが、深刻な数学を必要とする多くのアイデアに基づいています。私は数年のうちに、そうしたアイディアを考え出すのに苦労しています。私は何ヶ月もの間、一つの問題に取り組んできましたが、私の心には何も問題はありません。私の心に今までに入ってきたすべてのアイデアは、理論上のコンピュータサイエンス研究者にとってはほんのわずかなものです。私は、私が自明ではない結果を生み出すことができる機械を思いつく方法を考えています。

Question : How to come up with a non-trivial
idea in theoretical computer science? I know there are different
meanings to the word “non-trivial idea”. For me, it is something
publishable and interesting to the theoretical computer science
community. I have seen some research papers in which they define
few (mathematical) terms then design the algorithm using the
defined terms. I wondering how to come up with such things.

私が研究の友人や高齢者から得たアドバイスの1つは、研究論文を注意深く読み、数学(定理と証明)を非常に慎重に読んで、自分で証明を行い、それらを拡張しようとすることです。

ベストアンサー

  1. あなたの特定のサブフィールドには、オープンな問題のリストがあります。それらを見つけて読んでください。あなたはこれらの問題を少なくともすぐに解決することはできませんが、出発点として使用してください。あなたはいくつかの特定のケースを解決できますか?より一般的ではない問題を解決できますか?より一般的な問題が計算上困難であることを示すことができますか?

  2. 他の人が何をしているのかを読んでください。これはあなたの地域の会議と雑誌のリストを作成し、少なくとも1日1時間それらの論文を読むことに専念することを意味します。すぐにすべてを理解する必要はありません。一般的なテーマに慣れ親しんでから、興味深いものや基本的なものと思われる1〜2つの論文を選んで、自分自身に没頭してください。勉強しなさい
    テクニックと証明。類似した問題や関連する問題にそれらを適用できますか?可能な限り、具体的な例を詳細に検討してください。

  3. 結果を読むときは、すべての仮説は必要ですか?仮説が弱まったり強化されたらどうなるでしょうか?境界は本当に最適ですか?上限のみが証明されている場合は、一致する下限を証明できますか?

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