計算と有限代数に関する用語

私は、あるものの名​​前を探しています。

$ mathcal {A} =(E、 {f_1、f_2、 ldots、f_k })$は空でない集合$ E
$といくつかの関数$ f_i $ $ E ^ {r_i} から$ $への$ r_i $は固定された整数(arity)である。

$ n $ -term は、有限代数$ $ mathcal A $に対して$ n $変数$ x_1、
ldots、x_n $の用語です。用語は誘導によって通常通り定義される:

  • $ E $の任意の要素と変数$ x_1、 ldots、x_n $は用語です。
  • $ t_1、 ldots、t_ {r_i} $がタームである場合、$ f_i(t_1、 ldots、t_
    {r_i})$もタームです。

$ n $ -term $ t $ は関数$ [t] colon E ^ n を明らかにE
$に計算する。

Terminology question: How do we
call finite algebras such that for every function $fcolon E^nto
E$, there exists a term $t$ such that $[t] = f$?

有名な例:  $$( {0,1 }、 { land、 lor、 lnot })$$

有名な共同事例:  $$( {0,1 }、 { land、 lor })$$

ベストアンサー

Such algebras are called functionally complete. Also,
what you call terms are actually called
polynomials. In standard terminology, term operations have
a more restricted definition that allows variables and the basic
operations $f_i$, but not constants from $E$. Algebras that satisfy
the stronger condition that every operation is represented by this
kind of a term are called primal. See e.g.
Burris&Sankappanavar, A Course in Universal Algebra.

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