相互排他的な交換パス、既存の問題?

代替パスは、G $のエッジ$ e に割り当てられた単純なパスです それは$ G
setminus {e } $の$ e $の終点を接続します。

問題

無向グラフ$ G $が与えられ、タスクは各エッジに置換パス$ P_e $を割り当てることである $ e_1 $と$ e_2
$が成り立つようなG $の$ e P_ {e_1} $の$ e_2 ならP_ {e_2} $の$ e_1 not です。
言い換えれば、2つのエッジが置換パスで互いに使用されることはありません。 $ P_ {e_1} $と$ P_ {e_2} $
相互に排他的なパスを呼び出します。

パスの長さは限定されず、エッジを共有できます。だから、 相互排除は良いでしょう。

今すぐ質問:これに関連する問題は既にありますか?

この問題を最大独立集合問題:各$(e、P_e)$の頂点と、矛盾するペア(つまり、MEに違反するペア)を結ぶエッジに還元することができます。しかし、多項式サイズのインスタンスを得るために、各エッジが一定数の候補パスを得るようにモデルを制限する必要があります。
しかし、MISインスタンスがNP-Hard(またはそうではない)のように見えるため、これは望ましくありません。

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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