代数方程式に解を見つけることに基づいて計算上の複雑さを文字化する方法は?

The Matiyasevich/MRDP Theorem relates
two notions:one from computability theory, the other from number
theory, thus Turing Machine and algorithms finding integral
solution to algebraic equations can be regarded as equal.
Therefore, the hardness for finding integral solution to algebraic
equations and computational complexity are related, we can
charactorize computational complexity based on finding solution to
algebraic equations, any reference for this idea?

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