有界度完全収縮の複雑さ

This paper defines the problem
$mathrm{B{scriptsize OUNDED} D{scriptsize EGREE}
C{scriptsize ONTRACTION}}$ as follows:

Instance: A graph $G$ and two integers $d$ and $k$.

Question: Is there a graph $Hin mathcal{H}_{le d}$,
where $mathcal{H}_{le d}$ denotes the class of graphs that have
maximum degree at most $d$, such that $G$ is $k$-contractible to
$H$?

その仕事の定理3は、固定$ d ge2 $に対して$ mathrm {B { scriptsize OUNDED}
D { scriptsize EGREE} C { scriptsize ONTRACTION}}
$はNP完全であると述べています。

私は同様の問題に興味があり、$ mathrm {B { scriptsize OUNDED} D {
scriptsize EGREE} F { scriptsize ULL} C { scriptsize
ONTRACTION}} $と呼ぶかもしれません。

Instance: A graph $G$ and an integer $d$.

Question: Can $G$ be fully contracted (reduced to a
single vertex) ensuring that $Hin mathcal{H}_{le d}$, for every
intermediate graph $H$ generated in the contraction sequence?

この問題はこれまでに研究されていますか?接続されたグラフの一般的なNP完全性ですか?どのようなよく研究されたクラスのグラフ(決定はすぐには分かりませんが、例えばサイクル)は簡単ですか?

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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