グランドエクササイズ

これはオリジナルのパズルではありません。このパズルは、私の夏の数学キャンプで、本当にクールなTAによって、キャンセルされた数学のトーナメントのための補償で始まったパズルの狩りのために作成されました。私はちょうどそれが本当にクールなコンセプトを持っていたと思って、このコミュニティへの素晴らしい追加になるでしょう。私は完全な解決策も覚えていません。
:P

ここにあります:

      

  1. マスターな代数?数字を選んで見てください!
  2.   

  3. 現時点では複雑ではありません:83を掛けます
  4.   

  5. 結果の4つをログに記録する
  6.   

  7. 最年少の成人の年齢に追加する
  8.   

  9. あなたの番号を70以上に増やす
  10.   

  11. 追加で15人を追加し、フロアをとる
  12.   

  13. ステップ番号が13未満:この部分がキーです!
  14.   

  15. 次の数字は3つの除算の上限です。
  16.   

  17. ベースは2です。指数はあなたの数値の二乗になります
  18.   

  19. 小数部分を削除します。整数部分のスペアされた
  20.   

  21. 3は、次に掛ける数値です。
  22.   

  23. それをこれまでに作ったのですか?うわー、私は驚いています!
  24.   

  25. 最後の2乗で新しい数値を取得する
  26.   

  27. 最後の桁を削除します(この手順はすばやく行う必要があります)。
  28.   

  29. 1は、(後ろに)あなたが追加する数字です。
  30.   

  31. 7を追加します…これが最後ですか?
  32.   

(答えは部屋番号になります。答えを確認するにはこれを使用してください)。

ヒント?

私のチームが指示に従った順番が真剣に乱れていることを確認できます。私はまた、秘密のメッセージとは何かがあると確信しています。

ベストアンサー

OK、ここに行く。それはちょうどあまりにも面倒ですので、最初のビットのスポイラーはありません。

  1. $ x $
  2. $ 83x $
  3. $ log_4(83x)$
  4. $ log_4(83x)+ a $
  5. $ log_4(83x)+ a + 70 $
  6. $ lfloor log_4(83x)+ a + 85 rfloor $
  7. $ lfloor log_4(83x)+ a + 85 rfloor-y $
  8. $ left lceil frac { lfloor log_4(83x)+ a + 85
    rfloor-y} {3} right rceil $
  9. $ 2 ^ { left lceil frac { lfloor log_4(83x)+ a + 85
    rfloor-y} {3} right rceil ^ 2} $
  10. same($ 2 ^ n $は$ n $は非負整数)
  11. $ 3 cdot2 ^ { left lceil frac { lfloor log_4(83x)+ a
    + 85 rfloor-y} {3} right rceil ^ 2} $
  12. 同じ
  13. $ 9 cdot2 ^ {2 left lceil frac { lfloor log_4(83x)+
    a + 85 rfloor-y} {3} right rceil ^ 2} $;これは$ y
    $と等しくなければならない
  14. <83> + a + 85 rfloor-y} {3} right rceil ^ 2} $ left
    lfloor frac {9 cdot2 ^ {2 left lceil frac { lfloor
    log_4(83x) } {10} right rfloor $

  15. $ 10 left lfloor frac {9 cdot2 ^ {2 left lceil
    frac { lfloor log_4(83x)+ a + 85 rfloor-y} {3} right rceil
    ^ 2} } {10} right rfloor + 1
    $(注:この手順を解釈する別の方法があります(下記を参照してください)。
  16. $ 10 left lfloor frac {9 cdot2 ^ {2 left lceil
    frac { lfloor log_4(83x)+ a + 85 rfloor-y} {3} right rceil
    ^ 2} } {10} right rfloor + 8 $

さらに注意してください

ステップの最初の文字は、MULTIPLY BY 3 MOD
17で始まります。これは、おそらく私たちが最終的にやるべきことですが(私はちょっとオブジェクトですが、その結果は整数mod
17
整数ではなく、部屋数が非常に少ない場合を除き一意に部屋番号を決定することはできません)。

数字$ y
$(ステップ13の結果)は最終結果と同じオーダーです(ステップ15の「戻る」は右端を意味します;ほぼ同じ桁数左端を意味する場合はレート)、これは「部屋番号」である。負でない整数$
m $に対しては$ 9 cdot2 ^ {2m ^ 2} $です。つまり、9、36、2304、2359296などです。$ x
$が整数の場合、値9と36は不可能であることがわかります(特に問題はないと思いますが)。ステップ7の結果は大きくなければならず、$ y
$の小さな値と矛盾する$ m $の大きな値を得る。

その制約とは別に、

$ m $を$ geq 2
$の負でない整数にします(これは手順8の番号になります)。そして、私は、この数字がステップ8から出てくるように手配し、すべてが一貫していること、そして$
m $のそれぞれの選択が異なる最終的な答えをとることができると主張します(とにかくMULTIPLY BY BY 3 MOD
17)。ここで$ a = 18 $を修正します。次に、$ y = 9 cdot2 ^ {2m ^ 2} $の右$ left
lceil frac { lfloor log_4(83x)+103 rfloor-y} {3} right
rceil = m $が必要です。 $ m geq2 $、$ y geq2304 $からです。したがって、$ lfloor
log_4(83x)+103 rfloor-y = 3m $またはそれに相当する$ 3m + y leq
log_4(83x)+ 103 $ leq3m + y + 1 $または$ 3m + 103 leq log_4(83x)
leq3m + y-102 $または$ 4 ^ {3m + y-103} leq83x leq4 ^ {3m + y-102}
$です。ここでの下限と上限の差は少なくとも$ 3 cdot4 ^ {6 + 2304-103}
$であり、これは83よりはるかに大きいので、これが保持する$ x
$があります。したがって、ステージ8が望ましい結果を生み出すことができます。 $ y
$が10以上変化するたびに変化する$ 10 left lfloor frac {y} {10} right
rfloor + 8 $です。$ y $が$ m $にどのように依存するかを思い出してくださいこれは明らかです。

そうです

結果 $ 3 $でMULTIPLYING BY 3 MOD 17に変更はありませんか?まあまあ。実際、$ y
$ mod 170は$ m $のパリティのみに依存するため、結果mod 17は$ m $のパリティに依存します。したがって、$ m
$が偶数の場合は5、$ m $が奇数の場合は-5(または、好きな場合は12)です。

そう

either there is そうme other hidden step or constraint,
or my calculations have gone astray そうmehow, or there isn’t in fact
a unique answer without extra assumptions like the one about the
room number.

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