騎士と範疇命題論理

私はKnights and
Knavesと論理命題に関する質問があります。私がパズルを解きたいのであれば、私は常に2つの市民がいると思います:騎士は常に真実を伝え、騎士は常に嘘をつきます。一部の市民からの発言に基づいて、私は彼らがどんな人であるかを決める必要があります。

abc
という3人の市民がいます。

a says: ”All of us are knaves.”
b says: ”Exactly one of us is a knight.”

パズルを解決するために私は決定する必要があります:

a、b、cとはどのような種類の市民ですか?

命題論理を使って上の2つの発話をモデリングしてパズルを解くべきです。騎士を記述するために p
を使用し、ナヴァを記述するために¬pを使用できると仮定します。それをどうやってやりますか?大学で目立つ離散数学をしていない人のヒント?

ベストアンサー

真理値表を作成してチェックすることをお勧めします(¬の必要性を排除し、 T
F /code>と False ):

 12345678 
aTTTTFFFF
bTTFFTTFF
cTFTFTFTF

その後、それを確認することができます。

a = T の場合、 a =
F
を意味する a /code>をクリックします。したがって、 a =
F

そうでなければ、 a = b = c = Fa = T
をオプション8にすることはできません。
abc のいずれかが =
T
であるという
次に、
T ‘が2つあるため、5が正しい場合は b = F
だから6または7は正しいです。どちらも正確に1つの Tb = T
なので、6が正しいためです。

そして答えは:

a は騎士であり、 b
は騎士であり、 c

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