同心円の四隅の数字

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Put 4 distinct 1 digit non-negative numbers (A, B, C, D) to
every vertex of a rectangle.
Then put the last digit of the sum of 2 connected vertexes at the
sides of the rectangle.
Create smaller rectangle connecting the sides of the bigger
rectangle.
Do above procedure once more (using the 4 new numbers which do not
have to be distinct).
The last 4 numbers must be the same.
Then sum (A, B, C, D), let’s call it X.

E = last digit of (A+B)           G = last digit of (B+D)
H = last digit of (C+D)           F = last digit of (A+C)
I = last digit of (F+E)           J = last digit of (E+G)
K = last digit of (F+H)           L = last digit of (H+G)
I = J = K = L

Find (A, B, C, D) with the smallest X

ボーナスパズル:(A、B、C、D)を最大のXで見つける

ベストアンサー

A、B、C、Dの最小合計は

12 – 各側の合計が1,6、または11になるように0,1,5,6を使用します。
 例えばA = 0、B = 1、C = 6、D = 5は辺AB = 1、BD = 6、AC = 6、CD = 11を与える。
 これは合計値を最小にするために値0と1を使用し、隣り合ったものと合計した後に使用可能なモジュラス値を与える最低相補対とそれらを一致させます。

これにより、E、F、G、Hの

1と6を交互に使用する

その結果、I/J/K/Lの

7、1と6を追加します。

フィットするソリューションは複数あります

合計8件、実際には
 0,1,6,5; 0,6,1,5; 1,0,5,6; 1,5,0,6;
 5,1,6,0; 5,6,1,0; 6,0,5,1; 6,5,0; 1。

ボーナス –

本質的に反対の方法で、最大合計は 24 です –
 8と9を使用して桁の合計を最大化し、それらを相補的な値3と4にマッチングさせて、7,12、  例えばA =
9、B = 8、C = 3、D = 4(辺AB = 17、BD = 12、AC = 12、CD = 7の場合)
 E、F、G、Hの値は2と7の間で交互になります。
 9のI/J/K/Lに合計する。

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