土地を分割する

Historical records indicate that the brothers Geoff, Petro, and
Olaf divided up their large rectangular estate between themselves.
Unfortunately, evenly dividing up favorable landmarks resulted in
the complicated map below. enter image description here

ここの各地域はちょうど1人の兄弟によって所有されており、各兄弟の地域の合計面積は同じで、兄弟は2つの境界地域を所有していません。

一度土地が分割されると、メイン・ハウスを含む1つの地域が残った。
3人の兄弟のすべてがその財産に住んでいたので、それは他の地域とは異なる国境を持っています(所有者にかかわらずどんな地域にも接することができます)。

あなたはそのメインハウスの遺跡を見つけることを任されています。ラベルのない地図のみが提供されています。

回答の一貫性を保つために、Geoffは右上隅に土地を、Petroには左にある土地を所有していると仮定できます。

ベストアンサー

キー:赤/青/緑が3人の所有者を表します。
茶色の2つの色合いは、2つの茶色がある順序で2人の所有者を表す仮説的控除を表します。
グレーは家の候補者を表しています。

enter image description here Looking at the red/browns, we
see that if all those ares are owned by a single brother, we get a
contradiction. So, one of those squares is the house.

enter image description here Now we work from the other end.
The browns represent red/green, but you don’t know which is which
until you do all this stuff which reveals that dark brown is
red.

enter image description here That gives you all of this, and
you do some more hypothetical browns work to make deductions.

enter image description here More hypothetical browns work
(this time the browns are blue and green)

グリッドは1×3である11×17であるので、家は1 mod
3の領域を占有することに注意してください。これにより、いくつかの灰色の可能性が排除されます。また、私は色が濃すぎて灰色になっていることに気付きました。矛盾は引き続き小さな土地の部分集合で発生します。だから、我々はこれを得る:

enter image description here

今、どの家が矛盾を引き起こすかを正確に見極めるために、簡単な仮説を使用してください:

enter image description here

だから私たちは、小さな領域が家であることを知っています。左上の残りの部分を入力します。

enter image description here

そして、あなたは終わった!忍耐を持っている人は、右上の角がエリアの条件を満たすと思われるものを調べることができます:P

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