あなたは時計回りと反時計回りの動きを交互に行う場合、ルービックのキューブを解決することはできますか?

ルービックの立方体は、12の標準的な動きのシーケンスを使って解くことができます。時計回りと反時計回りの動きを交互にする必要がある場合は解決できますか?そうでない場合は、これらの動きを使ってルービックの立方体をどのポジションで解くことができますか?

この問題を解決する1つの方法は、ルビックの立方体を規則的に時計回りに1/4回転させることが、これらの交互の動きの偶数回でシミュレートできることを示すことです。通常の解決方法(時計回りの4分の1回転のみを使用して解くことができるので、時計回りの1/4回転を考慮する必要があります)。私はこれが唯一の方法かどうか分からない。

ベストアンサー

No it can’t. The number of positions which the corners can reach
with alternating moves is less than the total. An analysis is
here. The short of it is that there
are 8! possible positions of the corners in a 2x2x2 but 8!/120
reachable positions if you only allow alternating moves. The
analysis is done using GAP via brute force. The reasons why this
strange group turns up in this place are mysterious.

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