なぜ私の車はいつも一番遅い車線にありますか?

今朝再び交通に慣れて、私は常に私の背後にある数学的な動機が最も遅い車線にあることに気付きました。

次の公式化を考えてみましょう。空のレーンは4つあり、車は100000台あります。順番に各車に対して、4つの車線のうち1つをランダムにランダムに選択し、その車線の最後に車を追加します。

今、あなたはその車の一つにいます。どのくらい遅くに終わる確率は?あいまいさを取り除くために、2つのレーンの長さが同じであれば、一番左のレーンが最も長いとします。

次に、2つのソリューションを検討します。

  1. すべての車が割り当てられたら、最も長い車線が最初の車線になるように車線を並べ替えましょう。あなたの車はもともと各車線に等確率で割り当てられていました。それが最初のレーンに割り当てられたチャンスは何でしたか?さて、明らかに正確には25%でした。したがって、答えは25%です。

  2. すべての車が割り当てられた後のある車線の確率は、その車線の長さを車の総数で割ったものに等しくなります。ほぼ確実に最長車線は車の25%以上を占めているため、答えは25%を超えています。

どちらのソリューションが間違っていますか?

ベストアンサー

推論の最初の行は間違っています。並べ替える順番は、自分のものを含め、すべての車の場所によって異なります。

あなたが100,000ではなく1台の車で問題を繰り返すと、なぜ25%の議論が成立しないのかがはっきりしているので、最長レーンにいる可能性は100%です。

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