政治的議論は本当に機能しますか?

遠くにあるポリティカの国には、3つの主要な政党があります:左派、右派、そして中央です。最後の選挙では、1900万人の左派有権者、​​2100万人の右派有権者、​​2300万人の中央有権者がいました。

異なるパーティーをサポートする2人の人々が議論に入るたびに、彼らはそれぞれのパーティーがひどく、サポートする価値がないと納得させ、両者は第三者に投票を切り替えることにします。例えば、左有権者と右有権者の間の議論は、両方を中央有権者に変えるでしょう。これは誰の選択されたパーティーが変わることができる唯一の方法です:2人以上の人が討論に入ると、彼らは代わりに戦うことになります。

次の選挙で誰もが同じパーティーで同意することは可能でしょうか?

簡潔にするために、一定の人口を仮定します。投票者の集合は、次の選挙では最後の投票とまったく同じです。

この問題は、1984年のトーナメント・オブ・タウンでインスピレーションを受けています。

ベストアンサー

私はそれを仮定している

これらの数字はすべて正確です。なぜこれが必要なのかがすぐに分かります。

だから、考慮する

左と右の投票者の数の差。 2人の有権者がこれを変えないと主張するとき、 LとCが主張すると、+1は-2に変わります。
RとCが論争するとき、-1を+2に変えます。いずれにしても、mod 3は固定されたままです。

今、

この差は400万で始まります。投票者の総数は3の倍数であるため、ゼロで終了します。しかし、400万は3の倍数ではありません。したがって、不可能です。

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