ボタンの奇妙なボックス

あなたの友人はあなたに非常に珍しい誕生日プレゼントを与えました。

これは円形のボックスで、蓋の内側には$ n $ボタンが円で等間隔に配置されています。
ボックスはこのように機能します。
2つのボタンを押すことができます。そして、ボックスは単独で閉じて、ボタンを1か所だけ回転させます(ただし、時計回りまたは反時計回りに回転させるかどうかはわかりませんが、毎回異なる方法があります)。別の2つのボタンを押すことができます。

あなたがボックスを開くたびに、それは同じように見えます。どちらのボタンを押しても、弾力があり、指紋やマーキングが取り除かれ、同じ温度にリセットされてしまいます。非理論的な答えを投稿してください:)

すべてのボタンを少なくとも一回押すと、実際に聞きたい誕生日のお祝いをお楽しみいただけます。

どのような n のために、箱が最終的に誕生日を歌うようにする戦略がありますか?

ベストアンサー

それらのすべて。

それぞれの試行で、あなたの2つのボタンのうちの1つがあなたの指に最も近いものでなければなりません。これは、もう一方の指を静かに保ちながら、
“指を動かす”ことを意味します。今すぐ特定のボタンを見てください。静止している指に当たるか(その時点で押されているか)、動いている指に当たるまで、1つの位置「左」または「右」に移動します。

 残りの部分を一列に並べると想像してください。これは現在、

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