ルービックキューブ二人称ゲーム

私は次のようにゲームを定義します:

「ソルバー」と「アンソルバー」の2人のプレイヤーがいます。ソルバーの目標は、キューブを標準的な解決状態に戻すことです。同様に、Unsolverの目標は、Solverがキューブを解決するのを防ぐことです。

標準的な3×3 Rubikの立方体をスクランブルしてゲームを始める。

ソルバーから始めて、各プレーヤーは1度の90度の顔のねじれを許されます。ただし、現在のプレイヤーの移動は、前の移動の単純な逆ではない場合があります(たとえば、相手の「元に戻す」ことはできません)。

私の質問は、ソルバーが勝つことができるような法的初期Rubikの立方体状態があるかどうかです。私はソルバーが1回の移動で勝つので、1回のねじれだけを含む「スクランブル」を除外します。

ボーナスの質問:対称破りのルールが変わった場合、このゲームの動作はどうなりますか?例えば、ソルバーは180度のねじれが許されているかもしれません。

ベストアンサー

回答:

いいえ

推論:

すべての未解決の位置から、アンソルバーは、解決された状態から離れていない位置に向かって多くの動きを持っています。
彼らが前の動きを元に戻していないものを選んでいる限り、ソルバーは決して勝てません。
ソルバーがさらに180度ねじれても、これは変わりません。

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