ユニークな解決策を使ってカクローパズルを作成する

私は黒と白のセルのグリッドから始めます。
kakuroの規則を使って数字(1〜9)の白いセルを無作為に入力します。次に、水平と垂直の合計を計算します。私は白いセルから数値を取り除き、総和のKakuroルールを使ってそれを解決しようとします。しかし、私は複数の解決策を得ています。ユニークな解決策を持つかくれんぼを生成する方法を教えてもらえますか?

ベストアンサー

Kakuroは一度に1つまたは2つの合計を指定し、それらの動きの論理的な意味を調べるボトムアッププロセスを使用して作成されるパズルの一種です。

3つのセルの組み合わせのリストを見てみましょう:

 6: 123
 7: 124
 8: 125 134
 9: 126 135 234
10: 127 136 145 235
11: 128 137 146 236 245
12: 129 138 147 156 237 246 345
13: 139 148 157 238 247 256 346
14: 149 158 167 239 248 257 347 356
15: 159 168 249 258 267 348 357 456
16: 169 178 259 268 349 358 367 457
17: 179 269 278 359 368 458 467
18: 189 279 369 378 459 468 567
19: 289 379 469 478 568
20: 389 479 569 578
21: 489 579 678
22: 589 679
23: 689
24: 789

興味深いことに、組み合わせの数は、6または7の合計で1から始まり、14〜16の組み合わせで最大8に達し、23または24の合計で1に戻ります。

このため、Kakuroグリッドに乱数を入力すると、ほとんどの場合、複数の解決策が得られます。すべての行と列に高い数値と低い数値がランダムに混在すると、可能な範囲の中央付近にある合計が得られ、最大のあいまいさが生じます。コンストラクタとして、可能な組み合わせの数をクリエイティブな方法で減らす必要があります。通常は、範囲の上限または下限にある合計を指定します。

一般的な方法は、1つの軸で高い合計を使用し、交差軸で低い合計を使用する方法です。例えば、38/6の合計を10/4の合計とみなします。各方向は1つの組み合わせのみを持ち、3つだけが両方の組み合わせに共通であるため、その交差点のセルは3でなければなりません。


約束どおり、ここでKakuroパズルを設計するためのウォークスルーがあります。私は、このウォークスルーは基本的なステップだけでなく、ハードパズルを作るために使用できるいくつかの動きと、ユニークになりたくないパズルを克服するためのいくつかのステップをカバーすることに決めました。パズルの作成は面倒なプロセスになることができます…

11×11グリッドから始めて、上端と左端をすべて黒くしましょう。これにより、10×10面積の白血球が得られる。

Grid

それから黒い細胞を見つけよう。これらの細胞を置く唯一のルールは、白い細胞のラインがパズルの範囲(1〜9)より長いことができないということです。それに加えて、このステップでも通常通り続くいくつかの美的ルールがあります:

  1. 黒いセルは、上に示したように、白いセルの中央の点を中心に180度回転対称でなければなりません。

  2. 1セルの合計は避けるべきです。

2〜3個のセルの合計を避けて、このパズルを少し難しくしてみましょう。ここでは、少なくとも1つの合計を含むセルにスラッシュを追加して、使用するチャレンジングなパターンを示します。

Pattern

次に、いくつかの合計を指定する時間です。グリッドには9個のセル合計があるので、これらは45でなければならないことがわかっています。

私の最初の交差点については、私が前に述べた38/6と10/4と一緒に行き、それを右上に任意に配置します。

First Intersection

ニコリスタイルのパズルを簡単に作ろうと思ったら、このような交差点からグリッド全体を完成させることができました。
「A」と記された合計に27を入れて、10/4とA/4の交差点を4にして、3がすでに配置されているようにすることができます。

しかし、パズルをより挑戦的にしましょう。私たちはまだ
“A”とマークされた合計で26を加算し、10/4とA/4の交差を2または4に制限します。次に、 “B ”
14は、この和のために解決策を生み出せる程度に低いです。

Ambiguity

しかし、これは、赤色の陰影をつけた細胞で1と2の解決できないあいまいさを作り出します。代わりにBを15に設定しましょう。

B to 15

次に、26/4と10/4の交差点の可能性を少し踏んでみましょう。影付きのセルでは、上のすべての鉛筆マークが有効であるか、または下の鉛筆マークがすべて有効です。どちらのシナリオでも、15/4には赤の影付きセルに1が含まれていなければなりません。これはX-Wingを形成し、45/9垂直の他の1個のセルまたは「D」というラベルの付いた合計を削除します。
“C”と書かれた合計を7に設定して、これを大文字にしましょう。

C to 7

私たちの7/2合計に入ることができる最小値は2と5ですので、それらを明確に配置し、分岐を解決することができます。

Resolved Bifurcation

かなりの数のセルが小さい数で定義されています。これは、私たちの希望の難しさを維持するための多くの選択肢を提供します。私たちは、8と9の別のあいまいさを作り出すので、赤い影付きのセルを38/6にするのを避けるように気をつけなければならないでしょう。これについては、
“D”それを26に設定します。

D to 26

これについての素敵なことは26/5それ自身で11の組み合わせを持っていますが、私たちがこれまでに取った解決手順に従った後は1つだけです。最初のあいまいな和をこのように設定すると、解決パスを絞り込むことができ、ソルバーが私たちが取ったのと同じ手順をやり直すことができます。

38/6の赤の影付きセルは7になることはできません。なぜなら、8/9の裸のペアが26/5の2つの青色の影付きセルから除去されるからです。両方とも6でなければなりません。26/5の赤の影付きセルは同様に38/6の2つの青色の陰影をつけた細胞から8と9の両方を取り除くので、6となる。

青い影付きセルでは、26/5は{89}のうちの1つを含む必要があり、26/4は{89}の2つを含む必要があり、38/6は{89}の1つを含まなければなりません。これは、8と9が、青の影付きのセルが配置されている2本の水平線にはどこにもないことを意味します。また、赤色の陰影をつけた細胞は異なる値を持たなければならないと結論づけることができます。

“E”と表記された合計には6以上の3つの数字があるため、合計はかなり高くなるでしょう。この合計を最初にもっとあいまいにするために、できるだけ低くしましょう。ここで設定できる最も低い数値は27ですが、これはまだ3つの組み合わせでかなり高いですが、そこからいくつかの明確なプレースメントが得られます。

次に、「F」と「G」というラベルの合計の間に何らかの相互作用を作り出すことができるかどうかを見てみましょう。最初にFをかなり高い合計13に設定し、Gをかなり低い合計20に設定します。グリッドをあいまいにすることなく、可能性を制限する。

EFG

これらの値は非常にうまくいく。
20/5の3つの可能性があり、それぞれが13/2の3つの可能性のうちの1つに関連していることがわかります。我々はすぐに解決するつもりはないこの三角形を示すために、鉛筆のマークを書き直すことができます。

Trifurcation

上記の赤く網掛けされたセルで示されている三角形分割は、両側から可能性を排除することができれば少し面白くなります.20/5から4を削除し、13/2から残りの可能性の1つを削除します。
4つの見た目を削除するのは難しいので、まずそれを考えてみましょう。

ここでは特に悪魔的な動きがあります。
2番目から最後までの列の45/9の大部分が解決されているので、20/5の赤の影付きのセルと最後の2つの行の青い影付きのセルの合計を計算できます。

青色セルの合計=(20 + H + 45 + I) – (J + K + L + M + [20/5の赤色の陰影付きセルの合計]
+ [7 + 8 + 9])

したがって、青色セル+赤色セルの合計=(20 + H + 45 + I) – (J + K + L + M + 24)

この合計に対して指定できる最大値は、14 + [9 + 8 + 6 + 5] + 9 =
51です。コンストラクタとして私たちにとっては、実際にこの数学をすべて実際に行う必要はありません。問題の細胞間の関係を正しく理解している限り、数値や鉛筆印を必要な値に設定するだけで、変数が収まるようにすることができます。

(私はカクロスを作るときにこの動きを使うことはめったにありません。なぜなら、それを解決するには多くの計算が必要になるからです。

Diabolical Move

これは難しい動きであり、ソルバーは確かにそうすることで報われます。パズルは2つに分割されています。右下隅を1つのソリューションに解決する必要があります。

“I”を39に設定しましょう。組み合わせが1つしかありませんが、一番下の行に1,2、または3があると、複数のソリューションをクリーンアップすることが難しいと思われます。

“J”を6に設定し、 “M”を最大値-22に設定して、その行のすべてのセルを解決しましょう。

M

KとLは、2つの低い数値で拘束されているので、高い評価を得る良い機会を与えます。これらの線は互換性があるので、Lを最初に可能な限り高い値に設定してみましょう。

この値を設定すると、右下隅の残りの値がそのまま残ります。

L to 18

青い陰影付きセル内の値とそれに関連する合計は{356}のいずれかになりますが、6は合計
“K”に最大のあいまい性を与えます。最初は数を数えることができますが、これによりスポットを見つけるのが難しくなります。それに、赤い少年を置くのは良いことです。

次に、左上に手がかりを置いて、赤の陰影付き分岐を解決しましょう。私たちはすでにロジックをグリッドの周りに包み込んでいるので、この分岐を「N」の29の高い合計でベッドに置くことができます。

対称性のために、 “O”と表示された合計を39に設定し、
“P”と表示された合計を38に設定しましょう。審美的テーマに従って手がかりを付けることは、多数の決定に直面したときに進歩する良い方法です一斉に。

一方、9と5 | 6が既に制約されているので、21の値は2つの組み合わせを与えます:12369と12459

NOPQ

“R”の値が27の場合、あいまいさ(2つの組み合わせ)があり、3 |
4がロックされます。また、青色の影付きブロックに{89}を2つずつ作成します。
Sを「16」に設定すると、これらの列の他のすべてのセルから候補として削除されることなく、1つ以上の9が得られます。

RS

青い陰影を付けたセルの1つに9を含める必要があります。これを知っているTをかなり曖昧な低い値に設定することはできますが、{12}をT/4の陰影のないセルに強制する値は、赤色の陰影をつけたセルに{789}の曖昧なサイクルを作り出す値もそうです。
T/4と45/9の青い影付きの交差点が5になるのを避ける方法を見つける必要があります。これらの落とし穴を避ける可能な解決策を作るためにできる最低限のものは{1369}
= 19ですが、この合計に関連する難解なあいまいさ。私たちは高いほうが良い、 “T”を30に設定する方が良いです。

“U”をあいまいさを維持する低い値に設定しましょう:14(12と13は最初に2つの交差点を与えます)。

TUV

私たちはパズルの終わりに近づいているので、ゆるい部分を縛る必要があります。私たちが作成したばかりのあいまいさを解決するために、合計値「W」の値を高くしましょう。
{6394} = 22は不可能です。青い影付きのセルからすべての値を取り除くので、21を試してみましょう。

W

幸いなことに、青いセルは3と4になることができないので、これは単一の可能な組み合わせを生成し、グリッドのかなりの数を解決します。

(将来の注意:19/5と29/4の交差点が9でなければならないと仮定すると、間違いは私が作ったものです。

私たちは本当に良い立場にいます。なぜなら、私たちが望むほぼあらゆる価値を与えるために、「X」と「Y」の合計で作業することができる赤色の魔法のセルがあるからです。

この16/2は、この時点では曖昧さの少ない低価格の貴重な場所であり、当初計画していたように9-eliminationは私たちの解決策の役割を果たしていません。私たちはそれを落とす自由があります。
10が低すぎるため、底部45/9からすべての6が削除されます。

11を試してみましょう…

Ambiguity 2

…あいまいさが生み出され、青で影がついた。

12もまたあいまいさをもたらす。注意すべきことの1つは、あいまいさには27/4付近の高い数字が関与していることです。その理由の1つは、2セルの下限値が、価値のあるミッドレンジ4
| 5を食べていることです。これは合計「Z」に減らす必要があります。

あいまいな27/4にする私たちの以前の決定は私たちを今助けてくれていません。それを28に設定して締めてみましょう。次に、2セルの合計を取り除き、それをどうすればよいか分かります。

Eureka

ユーレカ!青い影付きのセルを6に設定すると、左下のあいまいな数字を処理し、このパズルを固有の解決策に解決できます。

X、Y、Z、Sの合計を計算する必要があります。 “Y”を高くして30に、
“X”を15に設定しましょう(そうでなければ47/56が曖昧になります) “S”は15の値が低くなります。
“Z”はあいまいな最初のものです23。

Apparently finished

最初から解決することによって、パズルのユニークさをチェックしてみましょう。

Uniqueness

私はいくつかの間違いをしたように見えます。

左上の垂直29/4がすぐに我々の三角形分割を解決する点を除いて、ほとんどの解決パスはそのままです。しかたがない。

青色で網掛けされたセルは、2つの可能な組み合わせであいまいさを形成します。
19/4の合計を18に、21/4の合計を20に減らすことで、この問題を解決できます。

赤い陰影のあいまいさはもう少し難しいです…

Red Ambiguity

最初に私たちの
“マジック”セルを赤で塗りつぶして、代わりに7に変更しようとしました。これにより、左上の15/4の合計を13に変更し、青の影付きのセルを交換する必要がありました。垂直方向の合計を2減らしたので、水平方向の合計を2だけ小さくする必要があります。影響を受ける水平方向の合計は左下の23/4です。これは21に変更されます。

Red Ambiguity 2

私たちはそれを悪化させたようですが、このようなあいまいさを解決するために、より多くの行と列を含める必要があります。

30分4秒のうち6分の1を38/6の合計にポップして5の別の場所を見つけて、2番目と最後の2番目の行の水平45/9に6を固定することができれば、運がよいかもしれません。青いセルを交換して30/4の合計を29に下げましょう。水平の合計を1だけ減らす必要があります。
5を21/4の合計で赤の影付きのセルに移動し、その値を20/4に下げてみましょう。

Finally Done

運がそれを持っているので、それはうまくいった!もちろん、もう一度テストする必要があります…

最後に、完成したグリッドがあります。 Kakuro
Online
のソルバーを実行して、独自の解決策があることを確認しましょう。成功!解決策を見つけるには数秒で十分です。

ここに完成したパズルがあります。

Finished Puzzle

私は、このウォークスルーがKakuroパズルを作成するときに使用できるさまざまなタイプの動きについて啓発されていることを願っています。あなたのタグと私が他のところで見たあなたの作品から、私はあなたがジェネレータを書いているという感覚を得る。それが事実なら、問題について私の意見にあまり浸ることなく、ジェネレーターが興味深いパズルを作り出すことがいかに難しいかを示唆してほしい。

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