1から24の数字のベット

壷には、1から24の番号を付けられた24個の玉が入っています。玉から3つのボールが取り除かれます。これらの3つの数字の合計(S)と商品(P)の両方に同時に賭けをしなければならない場合は、SとPのどちらの数字を選択しますか?
一般的に、壷に24を含まないが、N個のボールに1からNの番号が付いている場合、SとPにはどのような数を選択しますか?

ベストアンサー

私たちは、$ S $とP $を得る方法の数を最大限にしたいと考えています。わかりやすいコンピュータプログラムは、$ N = 24
$の場合、

$ S = 19 $と$ P = 144
$となり、その合計と積、つまり{2,8,9}と{3,4,12}の3つのボールが2組生成されます。
($(S、P)$は同じ数のセットを生成する他の選択肢があります;私のプログラムは最適な構成を1つだけ表示します)。

コンピュータによるブルートフォースは、任意の$ N
$のためのきちんとした一般的な解を私に知らせるものではなく、特にあるものがあるとは思っていません。 $ N = 25
$(つまり、パズルよりも1つ多い)

$(S、P)$を初めて取得する方法は3つあります。

次の

増額は$ N = 72 $です。

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