ハイブリダイゼーションを見つける

共有結合は、 sp 、時には d
の四面体、八面体などの形成を形成する、軌道。それらの命名規則は、コンポーネント軌道の連結に非常によく似ています。例えば、
s 軌道と1つの p 軌道の​​ハイブリダイゼーションは、2つの sp 軌道と
sp 3軌道の3つの軌道すべてと、5 d 軌道の​​2つは、 sup>
d 2
軌道上に存在する。現実のハイブリッド軌道はこれを越えることはめったにありませんが、とにかくそれをやります。

チャレンジ

必要な軌道数を取り込み、ハイブリッド軌道の名前を sp3d4
のような文字列として出力するプログラムを作成します。上付き文字は省略できます。

標準軌道は、ハイブリッド化された順に並べられ、次のとおりです。

letter   # orbitals
  s           1
  p           3
  d           5
  f           7

すべての低軌道がすでに消費されていない限り、軌道は使用しないでください。たとえば、使用されていない p
軌道が存在するため、 spd 2 は有効な軌道のハイブリダイゼーションではありません。

あなたが f 軌道を超えた場合は、角運動量の量子数(このシリーズのゼロインデックス位置:0は
s 、1は p など)をかっこで囲みます。たとえば、27は
sp3d5f7(4)9(5)2
です。各セットの軌道の数は、「角運動量量子数の2倍プラス1」のパターンで継続する必要があります。

また、出力に使用されている軌道の数を1にすると、それは表示されません。 sp 3
d 1

テストケース

1 => s
2 => sp
3 => sp2
5 => sp3d
12 => sp3d5f3
36 => sp3d5f7(4)9(5)11

勝利

勝者はバイト単位で最短の回答になります。

ベストアンサー

JavaScript(ES6)、75バイト

f=(n,l=0,r=n>l*2?l*2+1:n)=>n?("spdf"[l]||`(${l})`)+(r-1?r:'')+f(n-r,l+1):''

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