銀河の航行災害の擬似電流マップを計算するポイントツーポイント超ルミナール旅行による文明の物流

星間文明は2点間の移動を可能にする超ルミナール・トラベルを持ち、事実上、その間のスペースを横断することなく、それらとターゲットの間に何も衝突しない。

ナビゲーションには問題があります。目に見える星は1年前の位置のスナップショットしか表示せず、その後移動しているため、ターゲットの現在の位置を計算する必要があります。

誤った計算の危険性には、ソリッドオブジェクトの中に紛失すること、あまり一般的ではないことが含まれます。紛失することはすぐには致命的なものではありませんが、あなた自身でナビゲートするために必要な手段があれば、貴重な時間と燃料を迂回する必要があります。

銀河のあらゆる星、惑星、月、およびその他の航行障害の正確な位置を常に更新している地図を計算して、文明にどのような物的関心事が含まれていますか?

(この質問は、Battlestar Galacticaのリメイクで推進力に触発されています。ドライブ “と”赤い線 “を見つけました。私は解析がありましたが、これが一般的なFTLに適用されるかどうかは不明でした)。

ベストアンサー

概要

あなたが何をしようとしているかは、最新のマッピングデータを維持するために銀河にドローンをマッピングする数千(またはそれ以上)に送信しない限り理にかなっていません。無人機はFTLスニーカーネットに接続されているので、時折データに最も近い無人機のみにpingを実行し、かなり正確なデータを得ることができます。

何千ものプローブ範囲であれば、データは必然的に数千年前の光からの予測であることに注意してください。シミュレーションは高度な数学で非常に正確でなければなりませんが、「デススターがあなたの惑星を爆発させた」のようなものは現れません。

さらに、ドロン(回折限界によるものではない)上の非常に良好な解像度なしでは、未踏/まれに訪問された太陽系内の小さな物体の正確な位置について常に不確実性がある。そのため、スカウトドローンを先に送って、未踏の場所に行く場所が何もないことを確実に確かめる必要があります。

しかし、探査された太陽系内のマッピングは日常的に行われるので、そこには問題はありません。

あなたは目に見えるところで盲目的に盲目的に飛ぶことはかなり安全ですので、とにかく 1
の取引の巨大なものではありません。

1年間の「リアルタイム」精度が必要な場合は、数億〜数十億のプローブが必要になります。プローブが飛び跳ねることなく、システム内のすべての惑星を見たいのなら同じことです。

私は何も計算をしませんでしたが、マッピングドローンが一度に何百もの光年を飛び越えることができるならば、ネットワーク全体が潜在的に数日以内にセットアップされる可能性があります。ただし、正確な速度情報を計算してモデルを正確にするには、時間がかかります。数年はうまくいくはずですが、先進の文明がそれをより速く行うことができます。そこから、数十年ごとの更新で十分です。

1つのポイントからスナップショットを取得することはできません。

銀河系内の一点から銀河全体のスナップショットを撮る方法はありません。銀河自身光が私達に届かないようにします。また、回折を参照してください。銀河の中心に難しい(おそらく)厄介な巨大なブラックホールがあります過去を見る

つまり、銀河の中に広がったいくつかのプローブを使って、銀河のかなり良い写真を撮ることができたという。あなたがすべての惑星、小惑星、そして本当に遠距離からの小さなジャンクの正確な位置を得る方法はありませんが、あなたは少なくとも、すべての主要なものがどこにあるかを知ることができます。

人口密度の高い地域では、有害なもののほとんどがリアルタイム更新に利用できるたくさんのデータを持っています。未熟な領域は、ジャンプの前にマッピングする必要があります。

多くのプローブが必要です。いくつですか?

将来の技術は、私たちの解決をある程度改善するでしょうが、1000光年がほとんどのものを見るのに良い範囲であるとしよう(このページでは、数千人に視差を使うことができますが、保守的にしようとしています)。それでは、1000光年の銀河で銀河を覆うだけです。

銀河はおおよそ円筒形です。

ウィキペディアから、直径は約100k光年、厚さは1k光年です。それは約$
2 pi $ $ = 2 pi(50kly)^ 2 cdot1kly $ $ approx6 cdot10 ^
{13} ly ^ 3 $の量です。

3D空間では、長方形グリッド内の最も遠い点は$ sqrt {d ^ 2 + d ^ 2 + d ^ 2} $ $ =
sqrt {3d ^ 2} $ $ = d sqrt {3}
$です。最も遠いポイントは、グリッドキューブの中央にある必要があります。これは、各星が駅から1000光年以内に入るためには、ノードからノードへのグリッドが$
2 cdot frac {1000ly} { sqrt {3}} $ $ approx 1155 ly
$である必要があることを意味します。

もともと、私はたくさんの立方体グループを考えました。各グループには8つのステーション(キューブのコーナー)がありますが、ほとんどすべてのステーションは4つまたは8つのキューブで共有されます。各キューブは、$(1155ly)^
3 $ $ = 1.54 cdot10 ^ 9ly ^ 3 $です。つまり、約$ frac {6 cdot10 ^ {13}
ly ^ 3} {1.54 cdot10 ^ 9ly ^ 3} $ $ 約39000
$立方体が必要です。各キューブには8つのステーションがあり、ほとんどのノードは8つのキューブで共有されているため、およそ39000のステーションです。ただし、これは、多くのステーションをもっと近くに配置している場合にのみ適用されます。

ここではちょっと難しいですね。
3Dグリッドでは、各ステーションは8つのキューブで共有されます。上のように、キューブあたり約1つのステーションがあります(技術的には、外縁には共有されていないステーションがありますが、少数です)。しかし、視距離が1000-2000(銀河の厚さ)を超えると、すべてをカバーする単一のレイヤーしかないので、2Dグリッドです。この構成では、各ステーションは約4つのキューブで共有されるため、キューブあたり2つのステーションがあります。

Diagram showing vector distance to galaxy edge from single cube.

青い点は銀河の端にある星です。緑のベクトルによって1つの立方体の層が与えられているとすれば、駅までの最大距離です。これは栗色、赤色、およびオレンジ色のベクトルを合計することと等価です。距離は$
sqrt {m ^ 2 + r ^ 2 + o ^ 2}
$です。茶色と赤のベクトルは、ステーション間の距離の半分であるか、または$ m = r = frac {a} { sqrt
{3}} $であり、合計距離は$ a $より小さい必要があります($ a $は必要な最大距離です)。プラグインして、

$ a = sqrt {2 cdot frac {a ^ 2} {3} + o ^ 2} $
$ a ^ 2 = frac {2a ^ 2} {3} + o ^ 2 $
$ o ^ 2 = a ^ 2- frac {2} {3} a ^ 2 $
$ o = frac {a} { sqrt {3}} $

合計の厚さは$ 2o $(立方体の上下の同じ距離)に立方体の高さ、$ frac {2a} { sqrt {3}} $です。
$ h $が銀河の厚さであれば、

$h=2frac{a}{sqrt{3}}+frac{2a}{sqrt{3}}$
$=frac{4a}{sqrt{3}}$
$a=frac{hsqrt{3}}{4}$ $=433ly$

あなたが十分な場所を置いて各星の433光年に1つを保つなら、キューブの1つの層が銀河の大部分を覆います(中央の領域は少し太いです)。この場合、ボリュームを比較するのではなく、領域を比較します。銀河は面積で$
pi $ 2 $ $ = pi(100000ly)^ 2 $ $ = 3.14 cdot10 ^ {10} ly ^ 2
$です。グリッド上の各立方体は$( frac {2a} { sqrt {3}})^ 2 $ $ = frac {4a ^ 2}
{3} $です。 $ a = 1000ly $の場合、$ 23550
$立方体が必要です。各ステーションは約4つのノードしか共有しないため、キューブの2倍のステーションが必要です(合計47100
$ステーション)。

さらに、私たちの駅が十分に見ることができれば、私たちは立方体も必要ありません。その時点で、私たちは駅の2D平面だけを必要とします。ゼロ高さの立方体を使用することを除いて、上記と同じ数学を使用することができます。

$ h = 2 frac {a} { sqrt {3}} + 0 $ $ = frac {2a} { sqrt
{3}} $
$ a = frac {h sqrt {3}} {4} $ $ = 866ly $

再び、我々は地域を比較している。各広場には4つの駅があり、ほとんどの駅は4つの広場に接しているので、1対1です。合計$
23550 $駅。

それはたくさんの駅ですが、あなたが銀河を探索しようとしていると考えると、それほど悪くはありません。さらに、あなたが探索しようとしている銀河の部分だけを包み込む必要があります。

異なる視点距離に基づいて数値を変更する

わかりましたので、すでに視差法を使って1000年以上の光年を見ることができます。異なる値を計算する場合はどうなりますか?

There are three cases. In the case where $a<433ly$ (or you’re
looking at a spherical galaxy or something), stations is
proportional to $a^3$. So take the ratio of new $a$ to calculated
$a=1000ly$ above, cube the ratio, then divide that into 39000. For
example, using $a=100ly$:

$ frac {39000 text {stations}} { frac {1} {1000}} $ $
frac {39000 text { = 39 text {百万駅} $

In the other two cases, where $433ly866ly$, station
count is proportional to $a^2$. Same thing, but square the
difference.

$ 23850 text {ステーション}} {$} $ $ = 942 text {ステーション} $ {frac
{23550 text {ステーション}} {{ frac {5000ly} {1000ly} $

それは942のマッピングステーションしかない銀河全体です。

「リアルタイム」でどのように更新するのですか?

この質問のように、「

スニーカーネット」をFTLと組み合わせて使用​​してください。

基本的に、各マッピングステーションには、近くにあるノード間で前後にワープする少数の小さなFTLドローンがあります。無人機のホストノードは、ある種の近距離無線(または有線、実際には関係ありません)送信を介して無人機にすべての現在の情報を与えます。無人機は、それぞれの「接続された」ノード(近接する6つのノード:上/下、左/右、前/後)にポップし、その情報を同じ種類の短距離伝送で接続ノードに送信する。同時に、接続ノードからの距離ノードに関する情報を受け取ることになる。その後、無人機がホストノードにポップアップし、最新のデータをすべてアップロードします。

この情報をすべて保持するにはかなり大きなデータセットが必要ですが、この高度な社会ではそれほど問題はありません。各ノードには常にデータの完全なコピーがあります。遠方のノードは若干古くなりますが、ネットワークのFTL性質は、約$
JumpTime cdot NumberOfNodes
$以内で正確になることを意味します。これは線形のノード数です。最悪のシナリオは約$ JumpTime cdot frac {2
cdot GalaxyDiameter} {NodeDistance}
$です(データはグリッドを斜めに渡っているため、南、東、南、東などにジャンプしなければなりません)。例えば、遅延はノードに沿ってまっすぐ進むのに約2倍です)。

2分のジャンプ時間(ジャンプする時間、データの転送、ジャンプバック、新しいデータの転送)と5774ノードの距離(5000ビューの視距離に相当)は、$
2min cdot frac {200000ly} {5774ly} $です$ approx69min
$、または約1時間です。数字は線形なので、ジャンプ時間を2倍にすると、遅れ時間は2倍になります。

また、1ステーションあたりの無人機数にも依存します。 2時間の数字は1駅あたり6回のアクティブドローンを想定しています。
6つのステーションに1つの無人機だけが飛び乗っている場合、それは遅れの6倍、つまり約12時間です。キューブの2Dグリッドでは、ステーションあたり5ドロンしか必要とせず、2Dスクエアグリッドではステーションあたり4ドロンしか必要ありません。

非常に3Dのグリッド(球状銀河など)では、最悪の場合は南、東、南、東、下などをしているため、$ frac {3} {2}
$は悪化します。円盤状の銀河(私たちのような)は、たとえあなたが多くのノードを持っていても、上記の数字を使用することに注意してください。この場合、ダウンジャンプの回数は南と東のジャンプの数に比べて少ないので、無視することができます。

「リアルタイム」とは何ですか?

コメントの中でキングディレオンが指摘するように、「リアルタイム」は本当にリアルタイムではありません。各ノードは、起こっているイベントとノードに当たるライトとの間にかなり大きなずれがあります。私の前提は、計算を正確に保つことができるように、星をぴったりと見なければならないということでした。

私の前提が正しい場合(問題は、それがすべて私たちが必要とするように思われる)、「リアルタイム」の側面は本当に重要ではありません。シミュレーションを合理的に正確に保つためには、数十年または何世紀に一度更新するだけです。これは良いことです。なぜなら、それはあなたが無数の無人機とエネルギーの必要条件で乗り越えることができるからです。

ただし、より正確なデータが必要な場合は、次のいずれかを行う必要があります。

A)プローブをたくさん持っています。すべてを1年以内に保つには、プローブの距離を1光年にする必要があります。それは$
4 cdot10 ^ {13} $、$ 40 text {trillion}
$駅の周りです。あなたが望むよりもはるかに多く。

公平になるためには、銀河には2億〜4,000億個の星しかありません。高度に旅行されたFTLルートを除いて、スターごとに複数のステーションを使用する本当の理由はありません。したがって、200〜400億ドルはより合理的な上限です。

B)プローブが周りを飛び回ることが多い。あなたのFTLエネルギー要件に応じて、これはかなり難しいかもしれません。しかし、スターからスターにポップするプローブを(相対的に)いくつか持つことができます。
クローキングについてのこのサイト(そして宇宙ではできない方法)、彼らは宇宙船の大きさのために空全体をスキャンするのに約4時間を計算する。

私たちの未来の宇宙探査は、30分以内に行う可能性がありますが、3か4回のスキャンを別々の位置から行う必要がありますので、2時間(恐らくそれほど多くありません)としましょう。これらの人は、一度に数百光年を飛び越えることができると言います。そのため、プローブは近くの星の間を1回のジャンプで5〜10光年まで簡単にホップできます。

スキャン時間にジャンプ時間を追加します(プローブは、計算を実行し、スキャン中にジャンプドライブを充電することによって、このほとんどを吸収することができます)。ジャンプ時間がかなり短いので、合計はシステムあたり2.5時間です。

さて、1歳未満のデータが必要だとしましょう。各プローブは1年あたり$ frac {8760 frac {h} {yr}}
{2.5 frac {h} { text {system}}} = 3504 text {systems}
$を飛ぶことができます。これは、銀河をカバーするために約1億プローブが必要であることを意味します。

これらのオプションには、すべてのシステム内ですべての惑星などを見ることができるという利点もあります。高コストで、もちろん。

これらの厄介で未踏のシステムはどうですか?

あなたが未知の領域に飛び込んでいるなら、あなたはリードドローンを送りたいと思うでしょう。無人機が飛び込み、近くのエリアを地図にしてから、結果とともにメインの船にポップバックします。あなたは何も打つことがないようにしたいので、無人機は小さくても構いません。無人機が戻ってこない場合は、そこにテレポートしないでください。数百万マイル離れた場所に2番目の無人機を送り、もう一度やり直してください。

スペースは巨大です。太陽系内のものでさえも、本当に離れています。現実は、残りの人生のために太陽系の周りをランダムに飛び越えることができ、おそらく老齢(または反乱)
1
で死ぬことができるということです。いくつかのリードドローンは、ほとんどの乗組員にとって十分なものでなければなりません。

1 安全統計の導出

太陽は約太陽系の質量の99.8%/a>。太陽の密度は、 $ 1410 frac {kg} {m ^ 3}
$です
をご覧ください。氷の彗星の密度は、 $
0.6 frac {g} {cm ^ 3} $
$ = 600 frac {kg} {m ^ 3} $である。
Sunのボリュームは約 $ 1.4 cdot10 ^ {27} m ^ 3 $
それを倍増すれば、ソーラーシステムの「もの」の量以上の道があります。太陽系(冥王星に数えられるだけ)は、 75億km半径。これは約 $ 1.8 cdot10 ^ {30} km ^ 3 $

つまり、太陽系の約$ frac {1} {1.3 cdot10 ^ {12}} $はものです。
60年に1時間に1時間ジャンプすると、525600時間になります。あなたが何かを打つ確率は、$ P = frac {1} {1.3
cdot10 ^ {12}} $です。 N回のジャンプ後に何かを打つ確率は、$ p(n)= 1-(1-P)^ N $です。 $
p(525600)$ $ = 1-(1- frac {1} {1.3 cdot10 ^ {12}})^ {525600} $
$ approx 4 cdot10 ^ -7} $
これは、60年間1時間に1度ずつジャンプすると、250万人のうち約1人が何かを打つことを意味します。

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similar.

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