2017年のアルファメディックパズル

東アジアでは2017年は鶏の年です。

$$ ABCD = left(A times CA ^ A + frac {C} {D} right)
times D $$

alphametic for year 2017

ベストアンサー

もちろん、その解決策は、

A = 2、B = 0、C = 1、D = 7。

私たちはこれが次のようなユニークな解決策であることを証明することができます:

Aを見ると、

Aは4桁の数字の最初の桁であるため、0にはできません。14 4
はすでに5桁であるため、Aは3より大きくすることはできません。
Aは3になることはできません。なぜなら、4桁未満の結果を保持するCの唯一の可能な値は1ですが、Dの解は存在しません。Aは1になることはできません。それ以来、(CD
+ C)数字は不可能です。したがって、Aは2でなければなりません。

Cを見ると、

Cは2桁の数字の最初の桁であるため、0にはできません。2 * 42 2 は3528で、最初の桁が2.
Aは2であるので、Cは2にはなりません。2 * 32 2
は2048であるためCは3にはなりません。また、最初の2を保持するためにDは強制的に1になります。右側のA、C、Dのこれらの値は2051であり、これは左側に収まらない。したがって、Cは1でなければなりません。

Dを見ると、

2 * 12 2
は288です.2で始まる4桁の数字を取得するには、Dは7以上でなければなりません。左側はそれぞれ2305または2592であり、いずれも左側に一致しない。
D = 7の結果は2017になり、Bは0になります。

返信を残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です