3色の有界度グラフは、次のようにサブ指数関数的です:$ O( exp {( sqrt {n} log ^ 2 {n})})$?

3色の有界度グラフが部分指数であるという議論があります 複雑さ$ O( exp {( sqrt {n} log ^ 2
{n})})$である。

$ n $頂点上の平面グラフの幅は$ O( sqrt {n})$です 3色で表示されている場合は、ここをクリックp。 pdfの8ページをご覧ください。

This paper gives reduction from
3-coloring to 3-coloring planar graph and the main idea is replace
each edge crossing with a small gadget, which preserves
colorability.

有界度グラフの場合、$ o(n ^ 2)$交差で描画を見つけることができれば、
我々はそれを3色にするための準指数アルゴリズムを得る。

有界の 2番目の論文によると 私たちは近似を$ O(n log ^ 4
{n})$交差で得る。

我々は交差点をほとんど使わない描画を見つけた後、 ガジェット。得られたグラフは、有界度と平面度 $ n + C n log
^ 4 {n} $頂点上にあります。

Q1この結果は正しいですか?

私たちの知る限りでは、3色のエッジカラーリングは指数関数的です。

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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