4色でn×nグリッドに色付けする

これは、
7×7グリッド上に4×12の拘留者を配置することの一般化です細胞の
を参照してください。


目標は、$ n times n $グリッドの四角形を4色で着色することです。

  • 最大1つの四角形は色づけされていません

  • エッジまたはコーナーに同じ色のタッチの2つの四角形はありません

  • 各色の正方形の数は同じです。

どの$ n $の値が可能ですか?

enter image description here

ベストアンサー

偶数nについては、

Do it like this:

 ababab
 cdcdcd
 ababab
 cdcdcd
 ababab
 cdcdcd 

$ n = 4k + 3 $ ,

 ababacdcdcd
 dcdcdbababa
 ababacdcdcd
 dcdcdbababa
 ababacdcdcd
 dcdcd babab
 bababacdcdc
 cdcdcdbabab
 bababacdcdc
 cdcdcdbabab
 bababacdcdc
 

$ n = 4k + 1 $の場合:

 ababcdcdc
 cdcdababa
 ababcdcdc
 cdcdababa
 abab cdcd
 dcdcdabab
 bababcdcd
 dcdcdabab
 bababcdcd
 

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