「カルマン飛行機」は、鳥や飛行機のように見えますか?

私が正しく理解していれば、カルマンラインは、およそその高度のための軌道速度での
“カルマン平面”の上向きの揚力が重力下向きの力と同じ大きさになる高度です。

揚力の単純な式は次のようになります。

$$ F_L = frac {1} {2} rho v ^ 2 S C_L $$

$ rho $はその高度の密度、Sは航空機の翼面積、$ C_L $は航空機の揚力係数

与えられた地球半径$ R_E $より上の標高$ h $での重力は、

$$ F_G = frac {GM_Em} {(R_E + h)^ 2} $$

ここで、$ GM_E $は地球の標準重力パラメータであり、数値的には3.986E + 14m ^ 3/s
^ 2。

これらの値を等しく設定すると、

【数1】【数2】【数3】【数4】

軌道の速度は、 vis-viva の式から得ることができます:

$$ v ^ 2 = frac {GM_E} {(R_E + h)} $$

それらの2つの式を等しい収率に設定する

$ frac {m} {S} = frac {1} {2} rho C_L(R_E + h)$$

古い NASA標準雰囲気現在未回答 )質問なぜ地球の大気密度は100kmほどの大きな「膝」を持っていますか?良い分析近似はありますか?
)、私は約1.8kg/m ^ 2のこの “カルマン平面”の翼表面積を得る。

この比率は、ウィングローディングとも呼ばれ、この低い値は文字通り「鳥のため」であり、パラグライダーのため。民間航空機のその記事の値は、数百から数百の低さにあります。

Question: What would a Karman plane look like,
a bird, or a plane? In other words, have I done my maths right, and
understood the concepts and definitions correctly, and if so, why
would the object used to conceptually define the approximate
altitude of the Karman line have a wing loading of about 2 kg/m^2
rather than a realistic airplane?


これまでのところ、このサイト内でこのトピックについて唯一見つかったのは、@ MarkAddlerの回答のいずれかです(始めるにはいつも良い場所です)、(部分的に)

vonKármánは、わからない$ m に対するいくつかの代表的な値をA $と$ C_L
$より選んだ。しかし、私は知る必要はありません。

But Enquiring minds want to
know!

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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