軌道に乗ることなく地球の重力の影響から逃れるのにどれだけのデルタ-Vが必要でしょうか?

デルタVが地球の影響を残すために必要なものは、私たちが地球の大気に「まっすぐに」立ち上げたように見えるだろうと思っていました。地球の回転の追加利益なしに直接重力と戦っていた場合、おそらく地球の回転にも対抗する必要があるかもしれません。

平均脱出速度に必要なDelta-Vと比較すると、何が得られるでしょうか?利用可能なデータを使用したいと思っている船を想定することができます。まさに「まっすぐ」アプローチと比較して、軌道上の上昇率で保存されたDelta-Vの比率を探していました。エアロダイナミクスは、近似計算に必要な部分でない場合は、私が注目したいことではないと言いたい。

ベストアンサー

ウィキペディアによると:

星や惑星のような球体的に対称的な大量の物体の場合、与えられた距離でのその物体の脱出速度は、次の式で計算されます:

     

$ v_e = sqrt { frac {2GM} {r}} $

  
  ここで、Gは世界の重力定数であり、Mは脱出すべき身体の質量であり、rは身体の質量中心から物体までの距離である。

地球の表面の値を入力すると、11.186 km/sになります。

この公式は回転しない地球を仮定しています。地球の回転を最大限に利用したい場合は、赤道から東に向かって直進しなければなりません。これは理論的に465m/sを節約します。まっすぐ西を発射するなら、465m/s以上必要です。

しかし、この式が説明していないことの1つは、まだ大気中にある間に空気力学的摩擦によって失うエネルギーです。この雰囲気は、まっすぐな東の発射を明らかに実行不可能にする。だから、現実の世界のロケット打ち上げは妥協点です。まず、大気が薄くなると、下の大気中に真っ直ぐ(表面に対して)立ち上がり、次に東に曲がります。

また、即時の加速を前提としています。あなたがその速度に到達する必要があるほど、落ちることによって失う加速が加速します。

しかし、これらの2つの要因は、船舶の建設に依存するため、一般化することは困難です。

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