$ A_q(n、3)$に対するDelsarteの線形計画上界の明示的な公式

$ A_q(n、d)$の明示的な公式を与える問題は、「コーディング理論の主な問題」と呼ばれることがあります。 $
A_q(n、d)$の値は、長さ$ n $および距離$ d $のq値符号の符号語の最大数によって与えられる。より具体的には、$
mathbb {F} _q ^ n $の要素のハミング重みを$ l_0 $ -pseudonorm、非ゼロ要素の数、2つの要素$
f、g $の間のハミング距離その差の$ d(f、g)$の重み。そして、$ A_q(n、d)$は最大集合$ S subset F_q
^ n $ s.tです。 S $、$ d(f、g) geq d $の2つの要素$ f、g に対して。

$ A_q(n、d)$には多くの有名な上限があり、ハミングの球体の束縛を含みます。
70年代後半にDelsarteによって与えられた線形計画法(現在は半定式計画法に改良されている)によって最良のものが得られます。私は最近、DelsarteのLinear
Programming Upper Boundについて、単一のエラー訂正コードに対応する文献で$
A_q(n、3)$の明示的な式を探していました。バイナリコードの場合、これはよく知られているように見え、1977年にBestとBrouwerによって早期に示されています。

非バイナリコードはまったく別の話であるようです。 Delsartes不等式から導出されたコードのいくつかの上限 C.
RoosとC. de
Vroedtの「Hammingスキーム」の著者らがq-aryのケースを扱うと主張しているが、私はコピーを見つけることができなかった。この分野では非常に多くの仕事があったようだそのような公式が存在しなければ、私はショックを受けます(少なくとも、n、qの特別な場合の公式)。

私が行方不明になっているこの分野には、何かの仕事がありますか?そのような公式は存在しますか?

Note: I have also posted this question to MO, since I think
$A_q(n,d)$ has received significant attention from both
communities. The link is:
https://mathoverflow.net/questions/293549/explicit-formula-of-delsartes-linear-programming-upper-bound-for-a-qn-3

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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