$ B $から$ A $への還元が存在する場合、2つの問題の熱力学を調べる方法は?

Peter Shorはこれにコメントしました。投稿

理論的計算機科学の長年の経験によれば、2つの完全なNP問題の熱力学的挙動は一般的には類似していません。


  1. $ A le_M B $($ B $から$ A $への削減があること)またはどこでどこがどこにあるか知っていれば、$ A $
    wrtから$ B $の分布/ $ C $は複雑なクラス($ P $、$ NP $、$ NP
    $など)であることがわかります。ほとんどが最悪のケースを取り、熱力学について言及する複雑理論を使用するのは難しい/不可能/間違いだと思いますが、以前に行われた問題の熱力学を研究する仕事はありますか?

  2. $ A $から$ B $への削減や複雑さのクラスがない場合、熱力学については何が言えるでしょうか?

ベストアンサー

熱力学では、許される削減の種類に注意する必要があります(Peter
Shorが指摘したように)、熱力学的関係は本質的に減少しています。例えば、言語の複雑さだけでなく、関数の複雑さも考慮すれば、すべての言語は$
Sigma ^ *
$の順列と同等(非常に単純な削減の下で)原理的にゼロの熱力学的コストで計算することができる。

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