グラフ内の「最低」のパスを見つける

グラフ内の「最低」のパスを見つける ベストアンサー この問題は、グラフG =(V、E)のハミルトニアンサイクルからの減少によって、NP完全である。 Eの各エッジには重み0が与えられます。頂点を横切る場合、重み1のエッジを使用できるガジェットがあります。平均を最大にするには、できるだけ多くのウェイト1のエッジが必要です。 建設の詳細は次のとおりです。 V ‘$内の頂点$ x からV’ $内の頂点$ y へのハミルトン経路を求める有向ハミルトン経路のインスタンス$(V ‘、E’)$を考える。 無向グラフ$ G =(V、E)$で、最下位経路問題の次のインスタンスを作成します。 V ‘$のすべての&#x980

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k個の頂点の最大連結部分グラフを求める高速アルゴリズム

k個の頂点の最大連結部分グラフを求める高速アルゴリズム ベストアンサー これはセルフ・プラグですが、高密度サブグラフ問題に適用される疎グラフの固定カーディナリティー最適化のためのアルゴリズムフレームワーク私たちは、あなたが記述したもののような問題を厳密に考慮します。アルゴリズムの実行時間は$ T(n、k)$ cdot( Delta-k) k)$は、目的関数$ f $を評価するのに必要な時間である。ここで、$ Delta $は入力グラフの最大次数です。このアルゴリズムは、次数$ k $の連結部分グラフの列挙に基づいている。グラフは、そのような誘起された部分グラフを$ Omega($ cdot( Delta-1)^ k cdot n/k)$する&#x

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制約付き最小グラフカット

制約付き最小グラフカット ベストアンサー あなたが描いている問題は、ツリー上のMulticutをその決定版(コストが掛かっているところ)まで減らすことができるので、星にもNP困難です。ツリー内のMulticutでは、入力は$ G =(V、E)$、集合$ S subseteq {V choose 2} $の頂点ペア、整数$ k $であり、最大$ k $のエッジを除去することによって、$ S $の頂点ペアを生成する。問題を軽減するには、$ G $と$ S $をそのまま使用し、$ N $〜$ k + 1 $を設定し、解を受け入れるためのコスト境界を$ + infty $に設定します。次に、Multicutインスタンスは、構築されたインスタンスがyes-instanceである場合にのみyes-instanceになります。 この減少は、エッジ重みの定義&#x65B9

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NP完全問題を使用したパスワードハッシング

NP完全問題を使用したパスワードハッシング ベストアンサー 残念ながら、これはうまくいかないようです(詳細は下記を参照してください)。このような考え方を証明する方法を見つけるのは難しいようです。 あなたの一般的なアイデアの問題 あなたは、NP完全な問題に基づいて暗号を基礎にしようとする考えを考えるのは初めてです。問題は、NP硬度は最悪の硬度しか保証しないが、暗号法は平均硬度が必要であることである。 NP完全な問題(例えば、ナップザック暗号システム)に暗号を基盤とする試みは複数試みられてきたが、うまくいったわけではない。典型的には&#x3

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サイズ変更終端証明における順位関数の合成のためのLeeのアルゴリズム

サイズ変更終端証明における順位関数の合成のためのLeeのアルゴリズム ベストアンサー 現在のベリファイアでは複雑さ が許容されており、少なくとも用語書き換えシステム用のAProve(登録商標)終了解析ツール。 They describe their implementation in Lazy Abstraction for Size-Change Termination, by Codish, Fuhs, Giesl & Schneider-Kamp, basing their implementation on the papers you refer to. Performance is good both from an expressiveness point of view and a run-time perspective. 追加の(賢い!)トリックは、適切な抽象化とランク付け関数の検索をSAT問題に終端解析のための他の検索手順と共に前処理し、SATソルバーが同時にインスタンスを見つけようとすることです。このトリックは、終了解析コミュニティでは一般的です。

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別の平面セパレータの質問

別の平面セパレータの質問 ベストアンサー ここにはよく知られているハンマーを使った証拠があります。 $ G $が接続されているwlogを仮定しましょう。したがって、$ t + 1 $ edgesを加えたスパニングツリーです。明らかに、$ G $のどのサイクルにも、スパニングツリーの一部である$ t + 1 $エッジの1つが含まれている必要があります。 私は$ G $の幅が$ O( sqrt {t})$であると主張しています。これは所望の区切り文字を意味します。クレームを証明するために$ k $を$ G $の幅とする。そして、Robertson-Seymour-Thomasの定理によって、$ G $は平面であるので、サイズ$ Omega(k)$のグリッドマイナーがあります。しかし、サイズ$ Omega(k)$の&#x

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