CR3BP質問における遠隔逆行軌道

地球上の太陽地球CR3BPの遠方の逆行軌道の初期のvy0成分をどのように計算できますか?

ベストアンサー

一方通行

地球のアポシス距離を選んで、多くの人が何千人も何百万人いてもそれを試してみて、どれが現在あなたのを満たすために十分に近い
「地球の周りの十分に遠方の逆行軌道」とみなされるものについては、

I believe (someone please correct me if not) that a
much faster way would be to use some kind of “shooting method” and
converge much more quickly by checking successive tests to see how
close to zero vx is at periapsis. vx0 = 0 when x=0 in the rotating
synodic frame, so vx a half-period later at periapsis should be at
or very close to zero as well.

Shooting Method: (in no particular order)

別の方法

State
Transition Matrixをよく考えるにはどうすればいいのでしょうか?
Haloは軌道を回っていますか?
そしてそれらを使って周期的軌道に収束する高速アルゴリズムを構築します。

第3の方法

Planar Lyapunov Orbits
を読んで適切なものを見つけることです。これはまた、数値技術を必要とする。

第4の方法

CR3BPの可能性のある定期的な軌道の​​すべての奇妙な可能性のあるCR3BP平面とほぼ平面のサブセットを掘り下げることになるでしょう。たとえば、下記の論文を参照してください。また、
私がこの答えに示す
>

円形拘束3体問題の較正点に関連するエレメンタル周回軌道国際分権とカオス 17,2625(2007)。
https://doi.org/10.1142/S0218127407018671
には、すべての< CR3BP(Circular Restricted Three-Body
Problem)では、既知の周期的な軌道を使用します。これには、表に示すように多くの種類やクラスの軌道が含まれますが、リサジューオービットは除外されています。一般的に周期的ではない。
(注:Wikipediaの記事の図を無視してください!)

論文をダウンロードするには、 ResearchGateから論文をダウンロードする必要があります
サイトでコーヒーを作り、6カ月間楽しんでください。

数値継続ソフトウェアAUTOを用いた3体問題の周期的解の計算 DJ
Dichmann、EJ Doedel、およびRC Paffenroth Int。 Conf。
2002年6月10-14日、スペイン、Aiguablava、Libration Point Orbits and
Applications

ノートパソコンもギガフロップマシンです

最近では、これは10年前と同じように(計算上)挑戦的ではありません。もちろん、選択した方法によっては、数学的に挑戦することもできます。

だから私は最初の方法から始めるだろう。

  1. CR3BPの2D実装用の簡単なインテグレータを作成し、それをvy0の値の束とともに実行し、何が起こるかを見てください!
  2. x = 0を通過した後にそれぞれを停止する
  3. 補間して、x = 0(何をゼロにしようとしているか)でvxを得る
  4. vx0(x = 0)とvy0の散布図を作成し、ゼロ交差を探します。
  5. これを自動化する方法や、ゼロで収束する方法を見つける
  6. 楽しんでください!
  7. うまくいかない場合は、新しい質問に結果を投稿してください。今度は1つ以上の文章でうまくいけば、さらに助けになるでしょう。あなたが試したことについてあなたの質問に追加する細かいことがあれば、あなたが解決しようとするより多くの意欲があります。

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