システムFを取得する「非常に急速に成長する」階層がありますか?

成長が遅く、成長が速い階層の特定の序列は、多くの予測型システムの表現力を捉えることができます。

システムFを奪取する可能性のある機能の階層があるか?

ベストアンサー

通常、急速に成長する階層は、序数表記によって特徴付けられます。これは、
(ただし、数学的な意味でそれらを序数として見るのが便利な場合もあります)。

一貫性のある理論に序数(表記法)を割り当てる一般的な方法がありますが、それは非常に建設的ではありません。さまざまな技術的理由から、$
mathrm {PA} _2 $の順序は、システム$ F $で表現可能な高速増殖関数に対応します。

だから質問は本当にです:

$ mathrm {PA} _2 $の序数表記はありますか?

私が知っている限り、この質問に対する答えは分かりません。それは、証明理論/順序分析における非常に重要な未解決の問題です。

次のmathoverflowの質問は、この考え方をより詳しく説明しています。

https://mathoverflow.net/questions/144041/proof-
zfc-or-consistent-zfc-theoretical-ordinal

返信を残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です