（これはかなり古典的かもしれませんが、これは私の最初の投稿ですので、まだファンシーなことはできません）

Goodsteinシーケンスは、入力番号に対して次のように定義されています。

開始番号 n を選択し、 b =
2にして繰り返します：

• write n in heriditary base
  b notation
• substitute all the (b)s to
  (b+1)s in n and substract
  1
• output the new decimal evaluation of
  n
• increment b

遺伝的基底表記法は、基数が出現するより大きな数である数の分解です。例：

• 83 in HB3: 3^(3+1)+2
• 226 in HB2:
  2^(2^(2+1))+2^(2+1)+2

Goodsteinのシーケンスは、常に0になります。しかし、最初は非常に速くなっています完全なシーケンスを出力するように要求されません。

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タスク：

任意の合理的なフォーマットの入力番号が与えられた場合、あなたの仕事は少なくとも10 ^
25または0に達するまでこの数字のGoodsteinシーケンスを出力することです

例：

Input: 3
Output: 3, 3, 3, 2, 1, 0
Input: 13
Output: 13, 108, 1279, 16092, 280711, 5765998, 134219479, 3486786855, 100000003325, 3138428381103, 106993205384715, 3937376385706415, 155568095557821073, 6568408355712901455, 295147905179352838943, 14063084452067725006646, 708235345355337676376131, 37589973457545958193377292
Input: 38
Output: 38, 22876792454990

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詳細：

• Input number can be an array, a string, an integer, as long as
  it is in decimal base
• Output follows the same rule
• Separation of the terms in the output can be spaces, new-lines,
  or any reasonable separation
• As soon as the sequence becomes larger than 10^25, your program
  may exit normally, throw an error/exception, or continue (no
  restriction)
• This is code-golf,
  so the shortest answer (in bytes) wins
• Of course,
  standard loopholes are forbidden
• Python ungolfed working example here