異種Hoeffding/McDiarmid

Hoeffdingの独立ランダム変数$ a_i le X_i le b_i $に対する不等式は、それらの和に$
exp(-2t/ sum_i(b_i-a_i)^
2)$として減衰するサブガウスのテールがあると述べている。質問:異種の範囲を利用する興味深いアプリケーションはありますか?私が知っているすべてのアプリケーションでは、$
X_i
$のすべてが同じ範囲にあるか、またはHoeffding/McDiarmid(そして、Bernstein/Bennettの場合)はあまりにも粗すぎるので、Kearns-ソールが求められている(例えば、定理1(i)を
http://jmlr.org/ papers/v16/berend15a.html
、または定理2.1の https://projecteuclid.org/euclid .ecp/1465315542

ベストアンサー

はい。たとえば、次の注記で占有問題の集中度が高いことを参照してください。

http://sarielhp.org/teach/17/b/lec/10_martin_II.pdf

定理10.3.1と10.3.2。 (これはMotwaniとRaghavanによるRandomized
Algorithmの書籍にも記載されています)。

ここに記載されているバージョンは、マーチンゲールバージョンですが、それは同じことです…

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