Impagliazzo-Wigderson Theremの縮小版と拡大版

ImpagliazzoとWigdersonによる有名な定理は、$ E = DTIME [2 ^ {O(n)}]
$の中のいくつかの関数がサイズ$ 2 ^ { Omega(n)} $の回路を必要とするならP =
BPPを必要とすると述べている。

どのような複雑なクラス$ C $を使って$ P
$を変更すれば、同じ結果が得られるでしょうか?言い換えれば、どの複雑さのクラスについて、次のステートメントは真ですか?

Statement: If some function in $E$ requires
circuits of size $2^{Omega(n)}$ then $C= BP-C$.

ここで、$ BP-C $は有界確率$ C $のバージョンです。

特にそれは式のために働きますか?私。 $ C $はlogspace uniform $ NC_1
$に等しい?この場合のステートメントは次のようになります。

Eの中のある関数が$ 2 ^ { Omega(n)} $の数式を必要とし、$ NC_1 = BP-NC_1 $

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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