$ k $の一様分布に対するサポートサイズの下限

だから、私はこの問題を解決できないようです。

$ X =(X_1、… X_n)$が$ k $の制服*で、各$ X_i $がブール値なら$ left
| operatorname {Supp}(X) right | $ mathbf B(r、n)$は、最大$ r
$の重みの単語数です。

geq mathbf B( frac {k} {2}、n)

$ $ $均一なは、各部分集合について、サイズ$ s leq k $の部分集合$ S = {i_1、 dots、i_s
} subseteq [n] $ $(X_ {i_1}、 dots、X_ {i_s})$の分布は一様です。

ベストアンサー

私はこの質問が3つの独立した論文で積極的に答えられたと信じています:

C. R.
Rao(1947)、「アレイのコンビナトリアルアレンジメントから誘導可能なファクター実験」、ロイヤル統計学会ジャーナル
9:1、128-139。

第2回コンピュータの基礎に関するIEEEシンポジウム講演論文集、サイエンス、396-407。

N. Alon、L. Babai、A. Itai(1986)、 “最大独立集合問題のための高速かつ単純な無作為アルゴリズム”、
Journal of Algorithms 7:4,567-583。

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