k-center 2.0:より強いk-center条件

重み付けされていない無向グラフを仮定すると、$ k $ -centerの古典的2-appxを使用して、すべての頂点が$ S
$のある中心の2の距離内にあるような集合$ S $の中心を選択できます。

この手順では、半径が2のすべてをカバーする必要があるだけであるため、$ k
$以下の中心を選択することが多いことに注意してください。

私は$ k $ -center問題のより強力なバージョンを検討しています:

グラフに$ k $ centerを選択する方法はありますか?私たちが選択したノードに隣接して$ S ^ *
$にあるすべてのノードに最適な$ S ^ * $集合がありますか?

私は、この問題のアルゴリズムがHochbaum-Shmoysの手続きを使っていくつかの$ k
‘$センターを選択し、余分なセンターをより巧妙な方法で配置して、より強い条件を保証すべきだと思っています。

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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