KenKen Zen:旅が始まります

Let us shy away from the materialistic opulence of
361- cell KenKen layouts (−9 to +9, squared). 
Let us contemplate a modest KenKen journey, unburdened by
gratuitously extravagant
cluenography.*  SerenSerenity may
be reached with just a clue or two on a minor board. 
Breathe.

Imagine an undelineated 3×3 KenKen puzzle.  All that shows are 2 clue
amounts, while others may be hidden.  Imagine the sum of these
2 amounts as small as can be.  Believe that these lead to only
one possible completion.  Now . . . how much and in
which cells are those 2 amounts?

          Some questions may already enter
your consciousness.

Undelineated?    Borders of cages (subregions) are not outlined
but can be deduced.

Clue amount?    The number (1− 216 )
before a cage’s arithmetic operator (+, −, ×,/or ÷).

Where?       Each clue amount resides in the leftmost cell of
its cage’s top row.

?
  Your computer’s level of Kenlightenment already exceeds this
search space.

One possible completion?   Even
subtleties — such as rotation, reflection and
operator substitution — distinguish multiple
completions, as do differences in cage outlines.


A path toward clarity

数千の未知のKenKensの旅 単一のセルから始まります。

そして手がかりなし。

     Secret knowledge:  This works well enough as text

   +---------+          +---------+          +---------+
   |    :5   |          |    |5   |          |1 1 |5+ 2|
   |....+....|   -->    |....+....|   -->    |----+    |
   |    :    |          |    :    |          |  2    1 |
   +---------+          +---------+          +---------+

Footnote:
*Cluenography. Noun.
Compulsively fetishized depiction of clues.

ベストアンサー

UPDATE: A sum 13 solution, as devised by @Neil
W! Thanks!

 

Neil’sと同様の家系での総額合計14の古いポストは、以下の通りです。

最後に、私が思うパズルは正しい!たぶん、あなたは私のために、humnを確認することができますか?

    _ 7 7
_ _ _
_ _ _

ユニークな完了:

1 2 3
    2 3 1
    3 1 2
 
    右の7は3 1 2 1のL字型です。
    左の7は2 3 2になるL字型です。
    最後の2つの数字は分離されていますので、ヒントは記号マーカーのない単なるものです。
 

 

ユニークさの証拠:

左端の7のケージは、少なくとも1つの正方形で下方向に伸びる必要があります。
    したがって、一番右の7のケージは、最後の列全体を下に伸ばしなければなりません。
    一番右の7のケージは、一番下の行を横切る少なくとも1つのスペースを左に伸ばしなければなりません。

    そのケージは完全です –
7が素数であり、合計でなければならず、それ以上の長さに達すると合計に達することは不可能です。
    右側の列が1,2,3であることがわかっているので、最下行の中央の四角は和を完成させるために1でなければなりません。
    現在、他の7ケージの2つの既知の正方形はある順序で[2,3]です。
    7つの合計を完成するには、追加の[1,1]または[2]が必要です。
    [1,1]はケージに入れることはできません。なぜなら、2つの1が左側の列にあるからです。したがって、中間の列の最も左側の四角になければならない余分な2があり、このケージが完成します。
    このケージには2つの2つがあるので完全に記入することができます。
    ボードの残りの部分は簡単に埋められます。

The 7 7 can also be reduced even further to 5 8 as pointed out
by Neil W, and a similar reasoning will yield a unique solution,
depicted by humn (thanks very much!) here.

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