Kleene Starの認識可能な言語の閉鎖:代数的証明?

$ Rec( Sigma)$は有限モノノイズで認識可能な$ Sigma ^ * $を超える言語のクラスとする。

$ Rec(
Sigma)$がKleeneの星の下で閉じられていることを示すために、通常は認識可能な言語と正規の言語の等価性を参照し、Kleeneの定理を呼び出します。誰もがモノイドのレベルでこの閉鎖特性の直接代数的証明を考えることができますか?

ベストアンサー

連結のような操作(Kleeneの星を含む)とその代数構造への影響についてのポインタについては、Schützenbergerの製品を参照することができます(
[1] など)。

[1] Pin, Jean-Éric. “Theme and variations on the concatenation
product.” International Conference on Algebraic Informatics.
Springer, Berlin, Heidelberg, 2011, https://www.irif.fr/~jep/PDF/ThemeVariations.pdf

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