$ mathbf {PR} $に相当する文法のクラスによって認められた言語のクラス?

フレーズ構造文法$ G $に相当する言語クラス$ L(G)$が$ mathbf {PR}
$に相当するクラスで認められていますか? (原始再帰言語のクラス= $ mathbf {LOOP} $)?

より詳細に: 有限集合の非終端記号である文法$ G =(N、 Sigma、P、S)$のよく知られた定義を考えると、$
Sigma $は$ N capで終端記号の有限集合である$ P = {(l_0、l_1、…、l_i)
times(r_0、r_1、…)の有限集合である$ P $は、 Sigma = emptyset $、$ S (
Sigma cup N) times( Sigma cup N)$(l_i) times(r_j)である。 (
Sigma cup N)^ {*} $の$ alpha、 beta、 gamma には、$ alpha $、$
beta $、$ gamma $の依存条件のみが存在する$ L(G)= mathbf {PR} $のような$ l_i $と$
r_j $のいずれか(言い換えれば、それは純粋に構文上の制限)です。

明らかに、$ mathbf {CSL} subsetneq mathbf {PR} subsetneq
mathbf {RE} $と$ mathbf {CSL} $と$ mathbf {RE}
$の両方が文法形式(すなわち、単調な文法と無制限の文法)、私はそのような形式が$ mathbf {PR}
$にも存在するかどうか疑問に思った。

$ mathbf {CS} $と$ mathbf {RE} $のクラスとは対照的に、$ mathbf {PR}
$の唯一の既知の定義は、正式な文法の代わりに入れ子関数式または抽象プログラミング言語構造を使用するようです。学術文献、フォーラム、オンラインでの幅広い検索は何の答えも出さなかった。この質問は、何の関心もない未解決の問題です。

自然数に対する多くの算術関数は、$ mathbf {PR}
$入れ子関数式を使って定義でき、そのような算術関数は文字列書換えや形式文法を使って定義できることも知っています。しかし、$
mathbf {PR} $の定義とそれを$ mathbf {RE}
$から区切ることによって生じる複雑さの両方のアプリケーションの潜在的な複雑さを考えると、文法構造文法形式を見つけることは不明瞭です正確に$
mathbf {PR} $。

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

返信を残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です