n x nボードゲームの無限の種類の中で、なぜ興味深いのですか?

適切に一般化して$ n times n $ boards、
チェッカー、チェス、ゴーはそれぞれEXPTIME-Completeです。 (ウィキペディアを参照してください ゲームの複雑さの表を参照してください)。 完全な情報のこれら2人のゲームのそれぞれ
移動/キャプチャ/プロモーション/勝利のルールのシンプルで有限のセットを持っています。 おそらく、無限の数の規則があります
複雑さのゲーム(少なくとも)EXPTIME-Complete。

Q のルールは?
  {チェッカー、チェス、ゴー}歴史的な事故の中で
  同様に難しいが潜在的に面白いゲームの無限の多様性
  それは単に探検されていないか、あるいは「捕らえられて」いませんか?
  または、一般的なゲームのルールセットには、それらを
  特に人間の遊びに魅力的ですか?

私はこれが鋭いの質問ではないことを認識しており、おそらく決定的な答えはありません。

ベストアンサー

私は(パズル)ゲームの計算上の複雑さに関連する問題に多くの時間を費やしてきました.2プレーヤーまたは1プレーヤー(パズル)を作ることができる多くの直交する側面ゲーム魅力的で楽しい:

  • 簡単なルール;
  • 単純な「物理的要素」が必要(例:Mancalaのような石の跳ね返り)…ゲームがコンピュータ上で再生できる場合、この条件は意味がありません。
  • 明確な終了条件/勝利条件;
  • 均衡のとれた(通常は短い)期間
  • ゲームが進むにつれて、「現在のポジション」はより簡単になり、間もなく、抽選または勝敗条件を明確に反映する必要があります。
  • ゲームには戦術的側面(通常は短期間)または長期的な戦略的側面(通常は長期間)が含まれます;
  • 多くのゲームはサイコロを使って行われるため、ランダムな要素によってゲームのバランスと魅力が増します。
  • 現実の側面を抽象化する(戦争、征服、破壊、生き残り、脱出、構築など)
  • 難易度はバランスをとるべきであり、プレイヤーはより多くのゲームをプレイするとプレイスキルを向上させたり、新しい(戦術的/戦略的な)
  • 勝つために選べる多くの戦略を提供します(人間のプレイヤーは完璧な勝利戦略を学ぶべきではありません)。それぞれの試合は完全に異なるポジションと「状況」につながります。
  • エラーは「スケーリングされている」:プレーヤーが小さなエラーを出した場合、彼がうまくいけば、あるいは他のプレイヤーも同様のエラーが発生した場合、回復することができます。

2人プレイのゲームでは通常、基本設定やメタルール(1人プレイのパズルにも適用されます)を共有します。

  • ボードは有限で、通常はゲーム中に変更されません。
  • 移動は明確に定義されています。 ローカル(通常は)
  • ;

  • プレーヤーAとプレーヤーB はゲーム中に交代し、ターンは通常1回の移動です。
  • 通常、初期位置があります(ゲームの要素がゲーム中に配置されていない場合)。
  • ゲーム中にボード上にいくつかの要素があります(ボードは冒頭またはゲーム中に配置されます)。プレーヤーAが所有する要素とプレーヤーBが所有する要素の間に明確な区別があります。
    >両方のプレイヤーがボード上にアバターを持っている
    :-))。移動は、要素の所有権を変更したり、要素の所有権を変更することができます。
  • 勝者があります。
  • 最初は両方のプレイヤーが同じ勝利チャンスを持ちます。

古典的で人気のある2人のゲーム(コンピュータ時代の前に発明されたもの)がたくさんあります。それらのほとんどに非常に異なるルールと設定があります。チェス、ゴー、カードゲーム、マンカラ、オセロ、ヘクス、リスク、マスターマインド、スクラブルなど。それらの多くは、少なくともPSPACE-complete(一般化されたバージョン)であることが証明されています。

あなたの質問に戻って、私は十分な証拠があると思います:

  1. いくつかの一般的なメタルールには特別なルールはありませんが、上記のリストはさらに拡張される可能性があります。
  2. (下層の)計算の複雑さとゲームの中毒性/楽しさの間に明確なつながりがあります。

ポイント2は、プレイヤーの年齢(またはプレイ中にプレイヤーが「思考したい」程度)にも関係しますが、例えば”グースのゲーム”(純粋にランダム)や$
O(n ^ 2)$のような簡単なゲームは “子供たちのために面白い”というものです。

チェス、チェッカー、ゴーのような最も古いゲームは、上に下線が引かれている(直交する)アスペクトの多くを満たしていますが、それぞれ異なる方法で対応しています。チェスはチェッカーよりもルールが厳しいが、戦術的/戦略的観点からは深い。

私は彼らの歴史の専門家ではないが、当初は多くのバリエーションがあり、それらのルール/設定は上記の面をより良く満たすために「ゆっくり調整されている」と確信している。たとえば、チェスゲームの時間を短縮し、より速くミドルゲームに入るために、ルールが変更されました(チェスの歴史またはチェスの歴史の歴史) 。
古代の碁規則は常に口語で伝えられ、普通は明確ではありませんでした。現在でも多くの亜種があります(2つの主な違いは得点、つまり勝利条件です)。例えば
Go履歴のルールを参照してください)。ドラフトでさえ、多くの各国版があります。

ポイント1と2のさらなる確認として、最後の年に何種類の中毒性のビデオゲーム(ほとんどがシングルプレイヤーパズル)が作成され、「古典」になっているか調べることができます:キャンディークラッシュ、ソコバン、ヘビ、
、atomix、tetris、portal、…彼らは全く異なるルールと設定を持っていますが、共通点を共有しています:理論的には難しい
🙂

理論的な観点から。ゲームは、各ノードが有効な位置であり、上記の側面の多くがそのようなグラフの構造に密接に関連している状態グラフ(または状態空間)上の単なるパスです。私たちはそのような関係についてのページを書くことができましたが、重要な概念は次のようなものです:

  • プレイヤーは完璧な戦略を演じていないので、後で発見される丘、谷、隠れた部分がある戦場のように、戦略的/戦術的な方法で国家空間を知覚することができるゲームは中毒性が高い将来的な利点につながる一時的な不利な点、ターゲットに到達するさまざまな方法、相手方の戦略を妨げる可能性などが含まれますが、これらに限定されるものではありません。
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