拡張$ P_4 $の複雑さ – 立方体グラフの分割


This is a question
I posted on MathOverflow before but never
got an answer. I am cross-posting it here.

驚くべき現象は、簡単な問題の部分的な解決策を広げたいときに発生します。私たちはソリューションの一部を提供しており、完全なソリューションに拡張できるかどうかを判断したいと考えています。拡張性の問題は、簡単な問題を困難な問題に変換する可能性があります。

例えば、Konig-Hall定理は、すべての3次二部グラフ 3辺の色付きですが、拡張性バージョンは$ NP $ -complete
いくつかのエッジの色が与えられている場合。

ブリッジレスキュービックグラフのエッジは、エッジ結合されていないパス$ P_4 $( Petersenの定理を参照してください。パス$ P_4
$(3つのエッジ)のセットが与えられた場合、与えられたパスを含む$ P_4
$パスへのエッジパーティションの存在を判断することは難しいと思われます。

この拡張性の問題はNP完結ですか?

拡張性の問題

INPUT:Bridgeless 3次グラフ$ G(V、E)$と経路集合$ P_4 =(e_i、e_j、e_k)$ここで、$
e_i、e_j、e_kはE $

QUERY:入力パスを含むエッジ分離パス$ P_4 $にエッジ$ E $を設定したパーティションがありますか?

ベストアンサー
申し訳ありませんが、適切な答えはありません

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